Si facile...

[invitec4c991c9]

Hello,
je sèche sur un exo de bac série ES, c'est tellement facile que je ne trouve pas la solution, quelqu'un peut m'aider :
f(x)= x² 9x
+ - 9 ln(x+1)
2 x+1
Calculer f'(x)
Montrer que
f'(x)= x.(x-2).(x+4)

(x+1)²

Merci à vous bonne année
-----

[invitec4c991c9]

La boulette, je recommence :
f(x)=x²/2 + 9x/(x+1) - 9ln(x+1)
Calculer sa dérivée
Montrer que
f'(x)= x.(x-2).(x+4)/(x+1)²
Merci

[invite7fc34639]

salut
utilise les formules de dérivées

(xⁿ )' = n x^n-1
(ln(u))'= u'/u

(u/v)' =(u'v - uv')/v²

[shokin]

La dérivée d'une somme est la somme des dérivées des termes de cette some : h(x)=f(x)+g(x) donc h'(x)=f'(x)+g'(x)

La dérivée de ax^n est nax^(n-1). a=1/2, n=2 dans ton exemple.

La dérivée d'un quotient h(x)=f(x)/g(x) est h'(x)=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2.

Mais tu peux aussi transformer 9x/(x+1) en 9 - 9*1/(x+1).

Pour le dernier, f(x)=ln(x) donc f'(x)=1/x

Shokin

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec4c991c9]

Sympas les amis, je trouve pour f'(x) :
x + 9/(x+1)² - 9/(X+1)
Ca c'est bon, non?
Mais comment faire pour retomber sur le 2° résultat, il faut dégager le 9 mais je ne vois pas comment

[invite7fc34639]

non il y a une erreur

(9x/(x+1))'= (9(x+1) - 9x)/(x+1)²

ensuite pour le deuxiéme résultat tu commence a réduire au meme dénominateur, et ensuite factoriser le numérateur dont tu sait deja que c'est un polynome qui admet 0 , 2 et -4 comme racines.

[invite7fc34639]

non excuse je me suis trompé tu as raison, ton résultat et bon
donc tu réduit au meme dénominateur, et tu dévellope le numérateur, les termes constants von s'élimer, et il te restara a factoriser le polynôme qu'il te restera.