matrice

[invite7fc34639]

salut
je bloque actuellement sur un exo dont voilà l'énoncé:

soit M une matrice appartenant à M₃ (R) vérifiant :
(i) M²+M^t =I₃ (M^t et la transposée de M et I3 la matice unité)
(ii) tr(M) = 0

je doit montrer que M=2M² - M⁴

j'ai beau triturer ca dans tout les sens, impossible de montrer l'égalité.
merci pour votre aide
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[inviteca3a9be7]

Salut,


'stoche

écris tM² + M = I_3, éléve au carré M² + tM = I_3 et soustrais

[invite7fc34639]

salut,
décidément heureusement que tu es là! lol
En éffet c'était facile, encore fallait-il penser à élever au carré et soustraire les deux égalités.

Merci encore
Bonne fête de fin d'année.