Treillis

[aiolia]

Si un ensemble ne possède pas de sup ou d'inf, est-ce une condition suffisante pour affirmer que ce n'est pas un treillis ?

[µµtt]

Salut,


Ben non (sauf si ton ensemble est fini), justement l'intérêt de considérer des treillis c'est quand on travaille sur des ensembles sans "sup" ou "inf".

Par exemple IN muni de l'ordre de divisibilité est un treillis sans borne sup.

[aiolia]

Heu oui justement, j'ai oublié de préciser "quand l'ensemble est fini". Donc la réponse est positive. Ok merci