Résolution treillis à 3 barres

[Ninasky]

Bonsoir!
J'aurais besoin d'aide pour la résolution de l'exo que j'ai mis en pièce jointe!
J'ai aussi mis mon travail!
En fait mon problème est le suivant :
quand je fais la somme des moments que ce soit au point B ou au point A je n'ai aucune information concernant XA et XB!
Merci de me dire comment il faut s'y prendre!

[Jeanpaul]

Dessiné ainsi, ton système est hyperstatique : la barre 3 est maintenue aux deux bouts, l'effort qui y transite est arbitraire. Il faudrait que le contact en A ou B soit glissant pour annuler l'effort horizontal en ce point.

[sitalgo]

Bonsoir,

Il n'y a normalement pas de réactions RAx et RBx puisque la barre 2 maintient l'écartement AB.

Si on voulait pinailler, il faudrait tenir compte de la nature des appuis A et B et de la déformation de la barre 2. Si l'écartement est maintenu de façon beaucoup plus rigide par les appuis que par la barre, ce serait en fait les appuis qui reprendraient les efforts horizontaux des noeuds A et B. Ce n'est pas le sens du problème puisqu'on n'a pas les données pour.

[Ninasky]

Merci pour vos réponses!
En fait je relance le sujet parce-que je voudrais savoir comment on fait si au lieu d'une force au point C dirigé vers le bas suivant l'axe Y on a une force dirigée vers la droite suivant l'axe x toujours au point C .
Ici je trouve que XA + XB =-F mais comme pour le précedent le calcul des moments en un point ne me permet pas de conclure....

[sitalgo]

Dans ce cas tu considères que chacun reprend la moitié de l'effort.

[Jeanpaul]

A partir du moment où ton système est hyperstatique, tu ne peux pas le calculer quel que soit le chargement, vertical ou horizontal. Il faut faire des hypothèses en A et B comme déjà dit.

[sitalgo]

Ce n'est pas un système hyperstatique. Retourne le système et que voit-on ? Un système triangulé sur 2 appuis simples.

[Jeanpaul]

Moi, je ne vois pas 2 appuis simples mais 2 articulations. Si ce sont des appuis simples et qu'on appuie horizontalement, le truc s'en va sur le côté.

[sitalgo]

Je me suis trompé d'appellation. Ce qui est représenté sont des effectivement des appuis doubles.

Un système sur deux appuis double n'est pas étudié comme hyperstatique, cependant si l'un des appuis est susceptible de ne pas pouvoir reprendre d'effort horizontal alors on va calculer l'autre appuis en conséquence (avec répercutions sur le calcul du treillis), sinon il est d'usage que chacun reprenne la moitié de l'effort.
Vu le niveau de l'exercice et l'absence de données sur les appuis, c'est ce qu'il convient de faire.

[batoine]

Bonjour,
Je ne sais pas très bien son mon post est bien placé mais je me lance !
J'ai un exercice d'une étude d'un treillis hyperstatique de degré 1. Je commence donc à le résoudre grâce à la méthode des forces.
Sur la structure isostatique associé (cf pièce jointe), je n'arrive pas à déterminer les efforts (traction ou compression) dans les barres. Je tente en vain d'utiliser la méthode de Ritter. La méthode de Cremona ne m'est pas utilisable car je n'ai pas de valeur numérique et de plus relativement imprécise.

La structure est symétrique, je peux donc étudier que la moitié du treillis mais je bloque par exemple :
- Comment savoir si les barres inférieurs travaillent en compression ou en traction?

Merci de votre aideTreillis hyperstatique.jpg

[Titiou64]

bonjour,

La structure est symétrique, je peux donc étudier que la moitié du treillis

NON!!! Tu ne peux le faire que si la structure et le chargement sont symétriques.
Dans ton cas, tu appliques un effort horizontal en A dirigé vers la droite.D'après toi, les barres du bas seront elles tendues ou comprimées? Essaye de voir par quel chemin ta force est transmise à l'appui B (sans calcul, juste avec un peu de bon sens physique). C'est très simple.

De manière plus exacte, tu calcules le moment en B. Tu en déduits tes réactions d'appui et ensuite, tu isoles tous les noeuds. Normalement ça se simplifie pas mal

bon courage

[batoine]

Bonjour Tititou64,

Je me suis mal fais comprendre, ou plutôt mon schéma n'était pas clair. Il n'y a pas de force horizontale s'appliquant sur le point A. Ce ne sont que des réactions d'appuis dûes au articulations sur les appuis.

D'après la méthode des forces, je dois avec les structures associées (2 structures) ; sur une faire apparaitre la force dans mon cas sur le noeud B (celui où les barres 1, 3 et 7 se croisent) en ayant enlevé un réaction d'appuis en A en remplaçant la rotule par un appuis simple (partie que j'ai réussi à faire en partie grâce au logiciel RDM6).

Et sur l'autre structure que j'ai mise sur la photo sur mon dernier post, je ne dois pas faire figurer la force en A mais par contre je place une force fictive de valeur unitaire 1 noté alpha.

Cependant j'ai beau chercher, mais les barres 2 et 5 logiquement devrais être tendu dues au poids propre de la structure.

Merci tout de même de ta réponse et j'espère que je suis clair maintenant.

[verdifre]

Bonjour,
il serait quand même bon de reprsenter ton cas de charge et les noeuds sur les quels tu appliques les charges afin de pouvoir faire le calcul
si ton systeme est exterieurement isostatique tu peux determiner les efforts aux appuis simplement
si il n'y a aucune force horizontale en A (appui pnctuel) la force verticale exercée en A ne peut être reprise directement par la barre horizontale.
tu en deduit donc rapidement la force dans la barre AC
aprés tu etudies l'equilibre du point A, ce qui te permet de determiner la force dans la barre AE
aprés il te faut etudier l'equilbre des points E et A etc....
la structure generale de ton treilli te permet des simplifications mais sinon tu peux te retrouver avec des gros systemes d'equations à résoudre.

[Titiou64]

bonjour,

Cependant j'ai beau chercher, mais les barres 2 et 5 logiquement devrais être tendu dues au poids propre de la structure.

sous le poids propre de la structure elles sont effectivement tendues. Mais la force fictive alpha1 les comprime. Donc pour connaitre leur état réel, a priori on n'en sait rien. Faut calculer la valeur de alpha1 et comparer avec les valeurs des efforts que tu trouves avec le système isostatique et son chargement