quelle est le plus court chemin?

[invite4793bfc9]

salut la compagnie, essayez donc de résoudre ce probleme.
Soit une maison, représentez-là vue d'en haut. A droite de la maison passe une rivière, toute droite, réprésentez là par une droite presque verticale qui passe à droite du point M (maison), mais qui se dirige légèrement vers la droite à mesure qu'elle descend. Soit C le point (chou), à 10 cm en dessous de la maison à peu près. Chaque matin, perrine sort de la maison, et remplit son seau dans la rivière avant d'aller arroser son choux. Où dans la rivière doit elle puiser l'eau pour que la distance à parcourir soit la plus courte?
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[invite4b9cdbca]

La rivière aurait été droite, j'aurais repondu au point I tel que IC=IM, mais là... c'est plus délicat tout de même... Pour des calculs précis, il faudrait avoir l'orientation exacte de la rivière, non?

Ou alors, perrine a au point le plus prhce de sa maison et va après arroser les choux avec, mais le sceau ça fait lourd et si elle doit le transporter sur une telle distance...

[invite44b4596c]

je crois que la clef c'est la symétrie axiale, non? tu fait le symétrique des choux par rapport à la rivière.
Tu trace le segment allant de la maison aux symétrique des choux.
Cette distance là est la plus courte.

[invite4793bfc9]

yes: soit le point chou', symétrique de chou par rapport à la rivière. Tous point 0 de la rivière est tel que O c = O c'. Ensuite il faut trouver o tel que M O + OC' soit la plus courte distance, soit MOC' alignés. Ce segment croisera la rivière en un point. C'est en ce point qu'il faut puiser l'eau.

[A voir en vidéo sur Futura]