Comment résoudre une équation.

[invite5dacab03]

Voilà j'ai une équation comme ça:

4(x+3)²-9(2x-1)(-x-3)=0

Je suis en seconde, je ne sais pas si c'est du 2ème degré ou pas.

Je suis arrivé à ça:

-14x²+39x+63=0 Je sais pas si c'est bon.

Je ne demande à personne qu'on me fasse mon exo.

Mais je voudrais qu'on m'aide à résoudre une équation qu'a la même allure.

Donc donnez moi un exemple comme cet exo.
Comme ça on dira pas que je veux qu'on fasse mon exo.

[invite63ea3fef]

Déjà le terme de degré 2 est faux : on doit avoir 4 + 18 = 22 ...

[invitea3eb043e]

C'est du 2ème degré quand, après développement, il reste des termes en x².
Pour le calcul, compte bien les signes -

[shokin]

D'abord tu effectues, en connaissant par coeur :

(a+b)^2=a^2 + 2ab + b^2
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
-(a-b)=b-a

S'il n'y a aucune faute de calcul, tu peux mettre ensembles les termes semblables, jusqu'à obtenir une équation du type :

ax^2 + bx + c = 0

Qu'obtiens-tu alors ?

Shokin

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited04d42cd]

Si je ne m'abuse :
4(x+3)²-9(2x-1)(-x-3)=0
4(x+3)²-9(2x-1)(-(x+3))=0
4(x+3)²+9(2x-1)(x+3)=0
Puis tu factorises et tu auras ce que tu veux

[invite2cfd2232]

Au niveau seconde, on n'a pas assez de connaissances pour résoudre une équation du type ax²+bx+c=0 .
La méthode par factorisation est la meilleure: elle permet d'éviter les problèmes de x^n (avec n>1). (en seconde, il vaut mieux avoir le réflexe de factoriser dès le départ)

[shokin]

Dans cette équation, effectivement que tu peux mettre en évidence (x+3).

4(x+3)²+9(2x-1)(x+3)=0
(x+3)[4(x+3)+9(2x-1)]=0

Tu effectues alors ce que tu as entre crochets, simplifies l'écriture, et obtiens le produit de deux parenthèses, lequel égale 0, ...

Shokin

[invite5dacab03]

Alors quelle est la méthode la plus simple dans tout ça pour un élève de seconde?

Y a pas un tableau de signe à faire?

[shokin]

Un tableau de signe ? pour les inéquations, oui.

Shokin

[invite787e8665]

Pourquoi etre 4 a répéter la meme chose?

[invite5dacab03]

De cette équation:

4(x+3)²-9(2x-1)(-x-3)
4(x+3)²-9(2x-1)(-(x+3)
4(x+3)²+9(2x-1)(x+3)

j'en suis arrivé à ça:

(x+3) [4x+12+18x-9+9x+27]

Cette équation admet bien deux solution?
Donc je trouve ça:

x=-3 et x=-30/32

S=[-30/32;-3]

Est ce que c'est bon?

[invite00411460]

le "+9x+27" est en trop dans ton calcul :

(x+3) [4x+12+18x-9] = 0

il y a donc bien 2 solutions oui.

[shokin]

4(x+3)²+9(2x-1)(x+3)

j'en suis arrivé à ça:

(x+3) [4x+12+18x-9+9x+27]

Etant donné que tu as mis le (x+3) en évidence, tu n'as plus à t'en occuper ! Il est déjà comptabilisé dans le calcul.

(x+3)(4x+12+18x-9) tout simplement.

Shokin

[invite63cdcaf1]

bonjours je suis en 4e et jai du mal avec les équations
jai deux pages dexercice et un controle tres important
et j'aimerai reussir
pour cela il faudrai m'aider
jarrive pour les toutes simple
Mais pour les fraction de x jai vrement du mal
et comprend rien de rien
exemple :

x
- -4 =9
2

[invitefc60305c]

x/2 - 4 = 9

tu passes le "-4" de l'autre côté, donc on change de signe.

x/2 = 9 + 4
x/2 = 13

tu multiplies les deux termes par "2" de manière à virer la fraction.

2x/2 = x
13*2 = 26

x = 26

Voili voilou

[invitec314d025]

x/2 - 4 = 9

tu passes le "-4" de l'autre côté, donc on change de signe.

x/2 = 9 + 4

Dis comme ça, ça ressemble à une opération un peu magique. Disons plutôt que tu ajoutes 4 de chaque côté, donc :
x/2 - 4 + 4 = 9 + 4 d'où x/2 = 13

[invite63cdcaf1]

je vous remercie baucoup si
jai d'autre question je reviendrai
merci

[invitefd086dc2]

moi j pire j'ai une équation pour un dm que je ne comprend pas . Je suis en 3ème et je comprent pa

la voici

jai pas trouve les caractère speciau donc je lai simplifier

3.14*x^3/27=9*3.14*y

[invitea74f46e7]

Bonjour ! oi j'ai une "équation" ( je ne sais ps si s'en ai une ) que je n'arrive pas à résoudre :

( 5 / 2 ) x - ( √5 / 3 ) < ( 5 / 3 ) x - ( √5 / 2 )

Les << x >> ne sont pas des multipliés mais des inconnus.

Merci d'avance pour l'aide !

[invitea74f46e7]

Bonjour ! J'ai un problème avec une consigne, si quelqu'un peut m'aider...

Déterminer, par le calcul, l'équation de la droite (AC).
Je ne comprends pas la consigne, quels sont les calculs ? Je suis perdue

[invitea74f46e7]

Bonjour !
J'ai encore un problème malheuresement .... je n'arrive pas à résoudre une équation :

[ ( 3 / x ) - ( x / 2 ) ] / ( 1 / x ) = - ( 3 / 2 )

Et une autre :

[ ( √3 ) x - ( √27 ) ] / 2 x - 6 = 0

Merci d'avance !

Aurevoir !

[invite622162fa]

bonjour, je suis bloquée sur une équation, pouvez vous m'aider?
x
_ + 11 = 2x - 3
4

merci beaucoup pour vos réponses

[invite6cf1de63]

S'agit-il de l'équation ?

Si oui, il faut rassembler les d'un seul côté de l'égalité, de préférence à droite ici pour éviter les problèmes de signe...

[invite622162fa]

oui c'est bien cette équation, on a essayé de la résoudre de différentes manières, on a trouvé plusieurs résultats différents mais tous faux. Nos résultats sont 14 ou 14/4 ou 56, mais lorsqu'on remplace x par ces nombres, on ne retrouve pas le même résultat à droite et à gauche!

[invite6cf1de63]

On fait passer la fraction à droite et le 3 à gauche, on obtient alors :



Il faut ensuite mettre le sous la forme d'une fraction de dénominateur 4 pour regrouper...

Sinon on peut aussi passer aux nombres décimaux (diviser par 4 revient à multiplier par 1/4 = 0,25). Ce qui donne l'équation équivalente qui te semblera peut être plus facile à résoudre.

[invite622162fa]

génial merci beaucoup on a trouvé la reponse qui est -8

[invite6cf1de63]

génial merci beaucoup on a trouvé la reponse qui est -8

C'est plutôt +8 ...

[invite622162fa]

exuse moi erreur de manipulation

[breukin]

Au niveau seconde, on n'a pas assez de connaissances pour résoudre une équation du type ax²+bx+c=0 .

Ce n'est peut-être pas au programme, mais toutes les connaissances nécessaires sont présentes. Et dès la 4ème.