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Comment résoudre une équation.

  1. frujika

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Messages
    89

    Comment résoudre une équation.

    Voilà j'ai une équation comme ça:

    4(x+3)²-9(2x-1)(-x-3)=0

    Je suis en seconde, je ne sais pas si c'est du 2ème degré ou pas.

    Je suis arrivé à ça:

    -14x²+39x+63=0 Je sais pas si c'est bon.

    Je ne demande à personne qu'on me fasse mon exo.

    Mais je voudrais qu'on m'aide à résoudre une équation qu'a la même allure.

    Donc donnez moi un exemple comme cet exo.
    Comme ça on dira pas que je veux qu'on fasse mon exo.


     


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  2. criticus

    Date d'inscription
    novembre 2004
    Messages
    394

    Re : Comment résoudre une équation.

    Déjà le terme de degré 2 est faux : on doit avoir 4 + 18 = 22 ...
    "Inventer, c'est penser à côté." (Einstein).
     

  3. Jeanpaul

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Banlieue parisienne
    Messages
    10 539

    Re : Comment résoudre une équation.

    C'est du 2ème degré quand, après développement, il reste des termes en x².
    Pour le calcul, compte bien les signes -
     

  4. shokin

    Date d'inscription
    mars 2004
    Localisation
    Suisse
    Âge
    30
    Messages
    8 559

    Re : Comment résoudre une équation.

    D'abord tu effectues, en connaissant par coeur :

    (a+b)^2=a^2 + 2ab + b^2
    (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
    -(a-b)=b-a

    S'il n'y a aucune faute de calcul, tu peux mettre ensembles les termes semblables, jusqu'à obtenir une équation du type :

    ax^2 + bx + c = 0

    Qu'obtiens-tu alors ?

    Shokin
    Nous sommes libres. Wir sind frei. We are free. Somos libres. Siamo liberi.
     

  5. easythomas

    Date d'inscription
    janvier 2004
    Messages
    186

    Re : Comment résoudre une équation.

    Si je ne m'abuse :
    4(x+3)²-9(2x-1)(-x-3)=0
    4(x+3)²-9(2x-1)(-(x+3))=0
    4(x+3)²+9(2x-1)(x+3)=0
    Puis tu factorises et tu auras ce que tu veux
     


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  6. Veilside

    Date d'inscription
    février 2005
    Messages
    1

    Re : Comment résoudre une équation.

    Au niveau seconde, on n'a pas assez de connaissances pour résoudre une équation du type ax²+bx+c=0 .
    La méthode par factorisation est la meilleure: elle permet d'éviter les problèmes de x^n (avec n>1). (en seconde, il vaut mieux avoir le réflexe de factoriser dès le départ)
     

  7. shokin

    Date d'inscription
    mars 2004
    Localisation
    Suisse
    Âge
    30
    Messages
    8 559

    Re : Comment résoudre une équation.

    Dans cette équation, effectivement que tu peux mettre en évidence (x+3).

    4(x+3)²+9(2x-1)(x+3)=0
    (x+3)[4(x+3)+9(2x-1)]=0

    Tu effectues alors ce que tu as entre crochets, simplifies l'écriture, et obtiens le produit de deux parenthèses, lequel égale 0, ...

    Shokin
    Nous sommes libres. Wir sind frei. We are free. Somos libres. Siamo liberi.
     

  8. frujika

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Messages
    89

    Re : Comment résoudre une équation.

    Alors quelle est la méthode la plus simple dans tout ça pour un élève de seconde?

    Y a pas un tableau de signe à faire?
     

  9. shokin

    Date d'inscription
    mars 2004
    Localisation
    Suisse
    Âge
    30
    Messages
    8 559

    Re : Comment résoudre une équation.

    Un tableau de signe ? pour les inéquations, oui.

    Shokin
    Nous sommes libres. Wir sind frei. We are free. Somos libres. Siamo liberi.
     

  10. R is R

    Date d'inscription
    novembre 2004
    Messages
    145

    Re : Comment résoudre une équation.

    Pourquoi etre 4 a répéter la meme chose?
     

  11. frujika

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Messages
    89

    Unhappy Re : Comment résoudre une équation.

    De cette équation:

    4(x+3)²-9(2x-1)(-x-3)
    4(x+3)²-9(2x-1)(-(x+3)
    4(x+3)²+9(2x-1)(x+3)

    j'en suis arrivé à ça:

    (x+3) [4x+12+18x-9+9x+27]

    Cette équation admet bien deux solution?
    Donc je trouve ça:

    x=-3 et x=-30/32

    S=[-30/32;-3]

    Est ce que c'est bon?
     

  12. olle

    Date d'inscription
    février 2003
    Messages
    547

    Re : Comment résoudre une équation.

    le "+9x+27" est en trop dans ton calcul :

    (x+3) [4x+12+18x-9] = 0

    il y a donc bien 2 solutions oui.
     

  13. shokin

    Date d'inscription
    mars 2004
    Localisation
    Suisse
    Âge
    30
    Messages
    8 559

    Re : Comment résoudre une équation.

    En passant :

    quand on écrit S=[a;b], c'est que tous les réels x tels que a=<x=<b sont solution de l'équation.

    quand on écrit S={a;b}, c'est que seuls a et b sont solutions de l'équation.

    Shokin
    Nous sommes libres. Wir sind frei. We are free. Somos libres. Siamo liberi.
     

  14. frujika

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Messages
    89

    Unhappy Re : Comment résoudre une équation.

    Citation Envoyé par shokin
    En passant :

    quand on écrit S=[a;b], c'est que tous les réels x tels que a=<x=<b sont solution de l'équation.

    quand on écrit S={a;b}, c'est que seuls a et b sont solutions de l'équation.

    Shokin
    oui ça je sais C'est juste que je n'arrive pas à mettre des acolades avec mon clavier préhistorique.
    Sinon je sais t'inquiète.

    sinon le +9x+27 est en trop? Pourquoi?
     

  15. shokin

    Date d'inscription
    mars 2004
    Localisation
    Suisse
    Âge
    30
    Messages
    8 559

    Re : Comment résoudre une équation.

    Citation Envoyé par frujika
    4(x+3)²+9(2x-1)(x+3)

    j'en suis arrivé à ça:

    (x+3) [4x+12+18x-9+9x+27]
    Etant donné que tu as mis le (x+3) en évidence, tu n'as plus à t'en occuper ! Il est déjà comptabilisé dans le calcul.

    (x+3)(4x+12+18x-9) tout simplement.

    Shokin
    Nous sommes libres. Wir sind frei. We are free. Somos libres. Siamo liberi.
     


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