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Comment résoudre une équation.




  1. #1
    frujika

    Comment résoudre une équation.

    Voilà j'ai une équation comme ça:

    4(x+3)²-9(2x-1)(-x-3)=0

    Je suis en seconde, je ne sais pas si c'est du 2ème degré ou pas.

    Je suis arrivé à ça:

    -14x²+39x+63=0 Je sais pas si c'est bon.

    Je ne demande à personne qu'on me fasse mon exo.

    Mais je voudrais qu'on m'aide à résoudre une équation qu'a la même allure.

    Donc donnez moi un exemple comme cet exo.
    Comme ça on dira pas que je veux qu'on fasse mon exo.

    -----


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  3. #2
    criticus

    Re : Comment résoudre une équation.

    Déjà le terme de degré 2 est faux : on doit avoir 4 + 18 = 22 ...
    "Inventer, c'est penser à côté." (Einstein).

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Comment résoudre une équation.

    C'est du 2ème degré quand, après développement, il reste des termes en x².
    Pour le calcul, compte bien les signes -


  5. #4
    shokin

    Re : Comment résoudre une équation.

    D'abord tu effectues, en connaissant par coeur :

    (a+b)^2=a^2 + 2ab + b^2
    (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
    -(a-b)=b-a

    S'il n'y a aucune faute de calcul, tu peux mettre ensembles les termes semblables, jusqu'à obtenir une équation du type :

    ax^2 + bx + c = 0

    Qu'obtiens-tu alors ?

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. #5
    easythomas

    Re : Comment résoudre une équation.

    Si je ne m'abuse :
    4(x+3)²-9(2x-1)(-x-3)=0
    4(x+3)²-9(2x-1)(-(x+3))=0
    4(x+3)²+9(2x-1)(x+3)=0
    Puis tu factorises et tu auras ce que tu veux

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Veilside

    Re : Comment résoudre une équation.

    Au niveau seconde, on n'a pas assez de connaissances pour résoudre une équation du type ax²+bx+c=0 .
    La méthode par factorisation est la meilleure: elle permet d'éviter les problèmes de x^n (avec n>1). (en seconde, il vaut mieux avoir le réflexe de factoriser dès le départ)

  9. #7
    shokin

    Re : Comment résoudre une équation.

    Dans cette équation, effectivement que tu peux mettre en évidence (x+3).

    4(x+3)²+9(2x-1)(x+3)=0
    (x+3)[4(x+3)+9(2x-1)]=0

    Tu effectues alors ce que tu as entre crochets, simplifies l'écriture, et obtiens le produit de deux parenthèses, lequel égale 0, ...

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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  11. #8
    frujika

    Re : Comment résoudre une équation.

    Alors quelle est la méthode la plus simple dans tout ça pour un élève de seconde?

    Y a pas un tableau de signe à faire?

  12. #9
    shokin

    Re : Comment résoudre une équation.

    Un tableau de signe ? pour les inéquations, oui.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  13. #10
    R is R

    Re : Comment résoudre une équation.

    Pourquoi etre 4 a répéter la meme chose?

  14. #11
    frujika

    Unhappy Re : Comment résoudre une équation.

    De cette équation:

    4(x+3)²-9(2x-1)(-x-3)
    4(x+3)²-9(2x-1)(-(x+3)
    4(x+3)²+9(2x-1)(x+3)

    j'en suis arrivé à ça:

    (x+3) [4x+12+18x-9+9x+27]

    Cette équation admet bien deux solution?
    Donc je trouve ça:

    x=-3 et x=-30/32

    S=[-30/32;-3]

    Est ce que c'est bon?

  15. #12
    olle

    Re : Comment résoudre une équation.

    le "+9x+27" est en trop dans ton calcul :

    (x+3) [4x+12+18x-9] = 0

    il y a donc bien 2 solutions oui.

  16. #13
    shokin

    Re : Comment résoudre une équation.

    En passant :

    quand on écrit S=[a;b], c'est que tous les réels x tels que a=<x=<b sont solution de l'équation.

    quand on écrit S={a;b}, c'est que seuls a et b sont solutions de l'équation.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  17. #14
    frujika

    Unhappy Re : Comment résoudre une équation.

    Citation Envoyé par shokin
    En passant :

    quand on écrit S=[a;b], c'est que tous les réels x tels que a=<x=<b sont solution de l'équation.

    quand on écrit S={a;b}, c'est que seuls a et b sont solutions de l'équation.

    Shokin
    oui ça je sais C'est juste que je n'arrive pas à mettre des acolades avec mon clavier préhistorique.
    Sinon je sais t'inquiète.

    sinon le +9x+27 est en trop? Pourquoi?

  18. #15
    shokin

    Re : Comment résoudre une équation.

    Citation Envoyé par frujika
    4(x+3)²+9(2x-1)(x+3)

    j'en suis arrivé à ça:

    (x+3) [4x+12+18x-9+9x+27]
    Etant donné que tu as mis le (x+3) en évidence, tu n'as plus à t'en occuper ! Il est déjà comptabilisé dans le calcul.

    (x+3)(4x+12+18x-9) tout simplement.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  19. #16
    frujika

    Talking Re : Comment résoudre une équation.

    à ben c'est bien ce que j'avais trouver dans un de mes premiers essais.

    Ca fait donc:

    S={-3/22;-3}

    Là j'ai bon?


    ps: merci à tous.
    Donc en seconde, lorsque c'est des équations du deuxième degré: On factorise et c'est tout?

  20. #17
    shokin

    Re : Comment résoudre une équation.

    Je dirais : S={-3;-3/22} ordre croissant.

    On factorise, oui, et c'est tout si tu arrives à du genre (ax+b)(cx+d)=0 alors x=-b/a ou x=-d/c.

    Mais parfois, ça est difficile de factoriser...

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  21. #18
    frujika

    Unhappy Re : Comment résoudre une équation.

    c'est de pire en pire!

    J'arrive à rien en math!

    Je trouve que ça sert à rien ces trucs là:
    Le prof nous donne ça sans qu'on ait fait de leçon.
    On à fait quelques exos (équation,inéquation) et c'est tout.
    Et biensur les exos sont simples par rapport au devoir qu'il nous donne.

    Maintenant j'ai :

    2x+3/x-1=4x-5/2x+7

    Alors sympa dans le livre on me dit pour résoudre une équation:

    -transposer un terme d'un membre à l'autre.
    -multiplier chaque membre par un nombre non nul.

    Je vois pas en quoi ça aide.

    Je me retrouve avec des x²...
    Ou alors je fais des gros chmilblics à faire chaque expression =0..
    et ce que je trouve est biensur pas bon.

    Quelqu'un peur me dire quelle méthode utilisez vous pour ça?
    rechercher les valeurs interdites et après?

    là c'est 1 car si x=1 alors x-1=0.

    Mais ensuite je suis pommé!

  22. #19
    Bobby
    Invité

    Re : Comment résoudre une équation.

    Dans une équation dite 'quotient' tu peux appliquer le produit en croix, à condition que tu spécifies avant l'ensemble de ton équation.
    Ca donne : et.

    Les termes en se simplifient et tu te ramène à une équation du premier degré.

    Si tu trouves cela compliqué tu peux passer les fractions du même côté et les ajouter avec le dénominateur commun. Avec cette écriture l'ensemble de définition de l'équation est implicite.

  23. #20
    shokin

    Re : Comment résoudre une équation.

    Citation Envoyé par frujika
    2x+3/x-1=4x-5/2x+7
    écris plutôt :

    (2x+3)/(x-1) = (4x-5)/(2x+7)

    et comme dit Bobby :

    si a/b=c/d, alors ad=bc, avec b et d non nuls, d'où la nécessité de définir le domaine de définition.

    Simplifier l'écriture avant de vouloir résoudre.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  24. #21
    cameleon2005

    Re : Comment résoudre une équation.

    Salut,
    On a 4(x+3)a la puissance 2 -9(2x-1)(-x-3)=o
    Sachant que 2 a la puissance 2 = -2 a la puissance 2
    Alors 4(-x-3)a la puissance 2 -9(2x-1)(-x-3)=0
    On factorise (-x-3)|4(-x-3)-9(2x-1)|=0
    Donc (-x-3)(-4x-12-18x+9)=0
    D'ou (-x-3)(-22x-3)=0
    On en deduit que (-x-3)=0
    ou (-22x-3)=0
    Si -x-3=o alors -x=3 d'ou x=-3
    Si -22x-3=0 alors -22x=3 d'ou x=-3/22
    Donc S=|-3 , -3/22 |

  25. #22
    cameleon2005

    Re : Comment résoudre une équation.

    Re,
    Pour 2 a la puissance 2= -2 a la puissance 2 , c'est juste un exemple,en fait c'est une propriete qu'on etudie dans la lecon des puissances!

  26. #23
    mandy92

    Re : Comment résoudre une équation.

    bonjours je suis en 4e et jai du mal avec les équations
    jai deux pages dexercice et un controle tres important
    et j'aimerai reussir
    pour cela il faudrai m'aider
    jarrive pour les toutes simple
    Mais pour les fraction de x jai vrement du mal
    et comprend rien de rien
    exemple :

    x
    - -4 =9
    2

  27. #24
    anonymus

    Re : Comment résoudre une équation.

    x/2 - 4 = 9

    tu passes le "-4" de l'autre côté, donc on change de signe.

    x/2 = 9 + 4
    x/2 = 13

    tu multiplies les deux termes par "2" de manière à virer la fraction.

    2x/2 = x
    13*2 = 26

    x = 26

    Voili voilou
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  28. #25
    matthias

    Re : Comment résoudre une équation.

    Citation Envoyé par anonymus
    x/2 - 4 = 9

    tu passes le "-4" de l'autre côté, donc on change de signe.

    x/2 = 9 + 4
    Dis comme ça, ça ressemble à une opération un peu magique. Disons plutôt que tu ajoutes 4 de chaque côté, donc :
    x/2 - 4 + 4 = 9 + 4 d'où x/2 = 13

  29. #26
    mandy92

    Re : Comment résoudre une équation.

    je vous remercie baucoup si
    jai d'autre question je reviendrai
    merci

  30. #27
    baba_51

    Re : Comment résoudre une équation.

    moi j pire j'ai une équation pour un dm que je ne comprend pas . Je suis en 3ème et je comprent pa

    la voici

    jai pas trouve les caractère speciau donc je lai simplifier

    3.14*x^3/27=9*3.14*y

  31. #28
    Lilou76

    Re : Comment résoudre une équation.

    hello moi j'ai le meme souci, une équation qui parait simple, mais qui me bloque...
    si vous pouvez m'aider merci

    x^2=9

  32. #29
    bebene97436

    Re : Comment résoudre une équation.

    Bonjour ! oi j'ai une "équation" ( je ne sais ps si s'en ai une ) que je n'arrive pas à résoudre :

    ( 5 / 2 ) x - ( √5 / 3 ) < ( 5 / 3 ) x - ( √5 / 2 )

    Les << x >> ne sont pas des multipliés mais des inconnus.

    Merci d'avance pour l'aide !


  33. #30
    bebene97436

    Re : Comment résoudre une équation.

    Bonjour ! J'ai un problème avec une consigne, si quelqu'un peut m'aider...

    Déterminer, par le calcul, l'équation de la droite (AC).
    Je ne comprends pas la consigne, quels sont les calculs ? Je suis perdue

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