analyse complexe et integration par partie

[invitedbd9bdc3]

Bonjour,

j'aurais une question toute bete à vous poser : peut on faire une IPP qunad on fait des integrales dans le plan complexe?

Merci
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[invitea41c27c1]

Sur un une courbe ou sur un domaine ?
Tu peux aller voir du côté des formules de Green.

[invitedbd9bdc3]

C'est une integrale de contour fermé sur le plan complexe.
J'ai un log (et donc une coupure) tout un tas de pole venant d'une autre fonction, et je voudrait savoir si c'est possible de faire une integration par partie de mon log, ce qui enleverait la coupure.
Pour poser un peu plus le probleme, je cherche à faire une somme de Matsubara qui ressemble à ça:
où f(z) à un nombre infini de pole simple sur l'axe imaginaire et E est reel. Le contour fait le tour des poles de f(z) et ne longe pas la coupure. (L'integrale ne donne donc que
Je connais la primitive de f (noté F) et je voudrait savoir si il est possible de faire ce que je peux resoudre.
Par contre, je ne sais pas si les termes de bord contribuent, si ça pose un soucis avec la coupure, les poles, etc etc...
En faisant ça comme un physicien, ça me donne le bon resultat, mais le reste de matheux en moi ne trouve pas ça tres justifié...