Fenetres de ponderation et densite spectrale de puissance

[lou_ibmix_xi]

Bonjour à tous,

J'essaye de comprendre l'influence des différentes fenêtres de pondération sur mes mesures de bruit à partir de la densité spectrale de puissance.

Jusqu'à présent je ne me posais pas trop de question, j'utilisais une fenêtre rectangulaire, je calculais ma densité spectrale de puissance, je regardais mon niveau moyen de bruit plancher, je le multipliais par mon nombre de points pour le normaliser en racine de Hz.

Mais maintenant que je fenêtre mon signal avant la psd, le même calcul n'est plus bon.

Après pas mal de google, j'ai donc bien vu que les fenetres de pondérations avaient un "Scaling Factor" et un "Noise Power Bandwith" (tous deux égaux à 1 pour une fenêtre rectangulaire), mais je ne comprend pas vraiment comment les utiliser, j'ai bien essayer de brutal multiplication et division sur la psd d'un bruit blanc, mais je ne retombe pas sur mes pattes...

Question subsidiaire, comment sont déterminés ces coefficients?
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[lou_ibmix_xi]

Un petit script MATLAB pour clarifier ce que je fais:

N = 1024;
s = randn (N, 1);
S_hat = fft (s) / N;
% Calcul de la densite spectrale de puissance de mon bruit non fenetre
Spsd = S_hat .* conj (S_hat);

w = hann (N);
Sw_hat = fft (s.*w) / N;
% Calcul de la densite spectrale de puissance de mon bruit fenetre par Hann
Sw_psd = Sw_hat .* conj (Sw_hat);

% On compare les resultats:
sum (Spsd)
% a peu pres 1: OK
sum (Spsd) / sum (Sw_psd)
% a peu pres 2.8: KO (Nois Power BW de Hann = 1.5)
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