équivalent

[inviteb3540c06]

bonsoir ;

on me demande de donner un équivalent simple à l'infini de :



donc si quequ'un a une idée

cdt
-----

[ericcc]

En utilisant le fait que 1+x=x*(1+1/x), tu vois que ln(1+x)=lnx+ln(1+1/x)

Je te laisse continuer

[inviteb3540c06]

désolé mais je vois pas trop quoi faire ....

[inviteb3540c06]

y a plus personne

[A voir en vidéo sur Futura]

[God's Breath]

IL faut y aller progressivement , en suivant le conseil d'ericcc :

Je note , et l'on a de limite 1 en .

On en déduit et est de limite 0 en .

Et finalement : .

[inviteb3540c06]

désolé mais je vois pas pourquoi :



cdt

[God's Breath]

On a ; donc et l'équivalent.

[inviteb3540c06]

quel est le lien entre ???

[Flyingsquirrel]

Le fait que .

Si l'on note la fonction définie sur , on a

Quand tend vers l'infini, tend vers 1 et on peut utiliser la limite précédente pour calculer

[inviteb3540c06]

ok merci

derniere question :

d'ou vient l'équivalence

[lapin savant]

Pareil, comme


tu as l'équivalent.

[inviteb3540c06]

non ce que je veux savoir c'est comment il a réussi à trouver cette équivalence en partant de

merci
cdt

[Flyingsquirrel]

En utilisant (ou bien , c'est la même chose, il suffit de poser pour s'en rendre compte) on obtient .

Or donc, en faisant le quotient des équivalents,

[inviteb3540c06]

ok merci tout le monde et un grand bravo

[inviteb3540c06]

petite erreur d'inattention de god's breath ( l'erreur est humaine )



voilà tout ....