Bonjour !
Voilà mon probleme:
(Questions indépendantes)
a/
Soit f une fonction intégrable sur [0,b] et
g(x) =
pour 0
Montrer que g est integrable sur [0,b] et que
b/
Soit f une fonction mesurable, à valeurs finies sur [0,1], et telle que |f(x)-f(y)| est intégrable sur [0,1]x[0,1].
Montrer que f(x) est intégrable sur [0,1].
Pour la question a/, j'ai essayé de me débrouiller en écrivant l'intégrable
mais je n'arrive pas à me défaire de la double intégrale.
Pour la question b/, je devine qu'il faut utiliser le théorème de Fubini, donc j'ai essayé d'écrire sous la forme :
Soit g(x,y) = |f(x)-f(y)|, intégrable. Ensuite, on considère :
Quelqu'un peut m'aider ?
Merci.
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