nature d'une surface

invite19b7b0ce · 10/03/2009, 20h04

Soit S la surface d'équation x^2+2y^2-z^2=0 quelle est la nature de S? Quelle est la nature de l'intersection entre S et un plan d'équation z=a (a un réel)? Merci de m'aider car je ne vois pas du tout!!!

**God's Breath** · 10/03/2009, 20h07

Bonjour,

La surface d'équation $\text{[math]}$ est un cône du second degré, de sommet l'origine du repère. Son intersection avec le plan d'équation $\text{[math]}$ est l'ellipse d'équation $\text{[math]}$ si $\text{[math]}$ , ou réduite à l'origine du repère si $\text{[math]}$ .

invite19b7b0ce · 10/03/2009, 20h10

Merci beaucoup car j'ai vraiment du mal avec les surfaces. En fait une surface dont léquation cartésienne est un polynôme en x,y,z est un cône de sommet si et seulement si tous les monômes sont de même degré??

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