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Surface d'un cône

  1. kopernic

    Date d'inscription
    mars 2005
    Messages
    97

    Surface d'un cône

    Salut,

    voilà j'ai quelques difficultés à déterminer la surface d'un cône. Ce que je cherche en fait, c'est de mettre cette surface sur un plan. Voilà le cône et les côtes ( en millimètres ) :



    je voudrais obtenir un dessin de cette forme:



    Le problème c'est qu'il ma faut les mesures et je n'arrive pas à les trouver.
    J'espère que j'ai été clair, sinon dîtes le moi !


     


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  2. doryphore

    Date d'inscription
    avril 2004
    Localisation
    Compiègne (60)
    Âge
    36
    Messages
    1 844

    Smile Re : Surface d'un cône

    Le vrai problème ,n'est pas tant quelles seront les dimensions que où placer le centre des arcs si se sont bien des arc de cercles..

    Dimensions: petit arc 12 x Pi
    grand arc 40 x Pi
    Cotés droits :
    Dernière modification par doryphore ; 01/05/2005 à 21h56.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
     

  3. doryphore

    Date d'inscription
    avril 2004
    Localisation
    Compiègne (60)
    Âge
    36
    Messages
    1 844

    Smile Re : Surface d'un cône

    coté droit racine carré de (50²+14²)
    Dernière modification par doryphore ; 01/05/2005 à 21h57.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
     

  4. kopernic

    Date d'inscription
    mars 2005
    Messages
    97

    Re : Surface d'un cône

    salut et merci,

    les 2 arcs de cercle ont ils le même centre ?
     

  5. doryphore

    Date d'inscription
    avril 2004
    Localisation
    Compiègne (60)
    Âge
    36
    Messages
    1 844

    Re : Surface d'un cône

    L'ennui, c'est que je ne suis même pas sur que ces lignes courbes soient bien des arcs de cercles... Leur longueur est celle du cercle que tu obtient une fois la ligne fermée, ça c'est sur.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
     


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  6. kopernic

    Date d'inscription
    mars 2005
    Messages
    97

    Re : Surface d'un cône

    j'ai essayé sur un paier et j'ai ensuite découpé, ça marche pas !
     

  7. olle

    Date d'inscription
    février 2003
    Messages
    547

    Re : Surface d'un cône

    un cylindre déplié en 2D ça fait un rectangle
    un cône déplié en 2D ça fait un triangle isocèle (sauf si il n'est pas pointu au bout, alors ça fait un trapèze)

    la hauteur du trapèze est celle du cône.
    la base inférieure du trapèze = 2*pi*Rinf (Rinf = rayon de base inférieure du cône)
    la base supérieure du trapèze = 2*pi*Rsup (Rsup = rayon de base supérieure du cône)
     

  8. olle

    Date d'inscription
    février 2003
    Messages
    547

    Re : Surface d'un cône

    au temps pour moi, je dis des bétises (ça marche pas pratiquement)
     

  9. jc_m

    Date d'inscription
    avril 2005
    Messages
    529

    Re : Surface d'un cône

    Calcul de a par Pythagore, avec d=12 et D=40 :

    a = rac((50)² + ((D/2) - ( d/2)/2)²)

    Calcul du rayon r du développé (r = hypothénuse du triangle homothétique) :

    r = (a /((D/2) - ( d/2)/2)) * (D/2)

    Calcul de l'angle du développé :

    Circonférence du cercle de rayon r :

    C = pi * r * 2

    Circonférence du cercle de rayon 40 :

    c = pi * 40 * 2

    Angle du développé :

    ang = 360 * (c/C)

    Il me semble que c'est cela, si mes souvenirs sont bons ...
    Images attachées
     


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