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jacobien et integrale

  1. miketyson42

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    29
    Messages
    1 318

    jacobien et integrale

    Bonjour tout le monde,

    Je vous explique le contexte de mon probleme:

    -En cours de mecanique un utilise le jacobien qui permet de faire des transformations et le prof nous a fait comprendre qu'on l'avais deja utilisé auparavant pour des calculs intégral avec changement de variable.

    -Le probleme c'est que je ne me rappel pas l'avoir utilisé à part en mécanique pouvez vous me donner des exemples d'utilisation en math s'il vous plait.

    Merci


     


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  2. cleanmen

    Date d'inscription
    avril 2009
    Localisation
    Paris
    Âge
    23
    Messages
    559

    Re : jacobien et integrale

    Salut,
    Dans le cas général quand tu fais un changement de variable dans une intégrale double, il y a le determinant de la matrice jacobienne qui apparaît.


    avec J la jacobienne de l'application (u,v)->(x,y)

    Des exemples: notamment le passage de coordonnées cartésiennes à polaires (et donc l'ajout d'un r); cartesienne à sphérique.
     

  3. miketyson42

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    29
    Messages
    1 318

    Re : jacobien et integrale

    Citation Envoyé par cleanmen Voir le message
    Salut,

    Des exemples: notamment le passage de coordonnées cartésiennes à polaires (et donc l'ajout d'un r); cartesienne à sphérique.
    oups, je vous pas trop car en faite quand je fais cela je le fais avec une maniere plus intuitive pour determiner le dS ou le dV, pourrais tu me donner un exemple s'il te plait dans une integrale double.

    merci bcp
     

  4. cleanmen

    Date d'inscription
    avril 2009
    Localisation
    Paris
    Âge
    23
    Messages
    559

    Re : jacobien et integrale

    Par exemple:

    avec

    En procédant au chgt de variable:

    L'intégrale devient:



    (20mins pour écrire 3 lignes en latex, je fais d'énorme progrès ces temp- ci!)
     

  5. miketyson42

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    29
    Messages
    1 318

    Re : jacobien et integrale

    merci bcp c'est tres gentil!!!
     


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