dans R^2 "simple ev", il n'y a pas une dérivée mais 4, les dérivées partielles. Il n'y a pas de multiplication interne permettant de définir une dérivée. Au lieu de dire que " la fonction n'est pas la même", je dirai plutot que la multiplication permettant de définir IC permet aussi de définir une dérivée par rapport à la variable complexe sur les fonction de IR^2 dans IR^2. C'est évidemment la multiplication complexe qui lui donne toutes ses propriétés intéressantes.