racines carrées de (-i)

[invite1937b197]

Bonjour,
J'ai une annales où il est demandé de donner LES racines carrées de (-i).
Par la méthode habituel qui consiste à mettre (-i) sous forme exponentielle je n'en trouve qu'une même modulo 2k.
En cherchant avec ma calculette j'en trouve deux:
/2 - i /2 et l'inverse.

merci d'avance!
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[martini_bird]

Salut,

une piste : je crois que les solutions que tu trouves sont bien au nombre de deux, mais que tu n'as pas vu que .

Cordialement.

[invite1937b197]

J'ai essayé mais je crois que je me suis totalement embrouillé...
J'ai e^3i/4
mais e^6i/4 n'est pas la seconde solution puisque c'est -i...

[breukin]

Si tu as une racine carrée, l'autre, c'est son opposée, en vertu du fait que (–1)² = 1.

[A voir en vidéo sur Futura]