sinus cardinal

[invite89ec4deb]

Bonsoir tout le monde!
Durant la révision de mon cours des séries de Fourier je me suis bloquée dans la partie du sinus cardinal notamment le signal "porte"
la fonction porte notée π (pi) est définie
si t £ [-1/2,1/2] alors π(t)=1
si t n'appartient pas à [-1/2,1/2] alors π(t)=0
la fonction π est paire
pour s est différente à 0 on a : F( π)(s)= 2* l'intégrale de 0 jusqu'à 1/2 ( π(t) cos(2 πst)dt = sin( πs/ πs)
premièrement j'aimerai savoir comment on a obtenu sin( πs/ πs) je ne savais pas comment calculer cet intégral et comment on a procédé ???
or pour s=0 on a F( π)(0) = 1
moi j'ai trouvé 0 et non pas 1
pourriez vous me donner un coup de main ou un lien s'il vous plait
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[acx01b]

salut, on parle ici de transformée de fourier (si ta fonction porte est non périodique) et non de série de fourier (il existe aussi une fonction porte périodique)

écrit que et ça devrait aller