bonsoir
dans un exo de analyse numérique on a f(x)=zsin x et x_n+1=g(x_n) et h(x)=g(g(x)).
1//on doit montrer que h est strictement croissante et admet un point fixe unique.
-> j'ai trouvé h'(x)=tan²(x-tanx)*tan²x >0
et pour l'unicité du point fixe je dois majorer la valeur absolue de h'(x) par un cte k tel que 0<=k<1 . je n'ai pas trouvé k!!!
2//soit y0compris entre 2 et 4
y_n+1=h(y_n)
on doit montrer parrécurrence que y_n monotone en distinguant lorsque y0<y1 et y0>y1.
voici j suis bloqué la dessus
merci d'avance pour votre aide
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