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Complexe à la puissance complexe ?

  1. ThomasAur

    Date d'inscription
    juin 2010
    Messages
    1

    Exclamation Complexe à la puissance complexe ?

    Bonjour

    Il me semble qu'il est possible d'élever un complexe à une puissance complexe :
    (a+ib)(c+id)
    Si oui, alors qu'elle est le calcul pour déterminer la valeur de cette expression ?
    De plus
    (a+ib)(c+id)-1
    correspond-t-il à un complexe dans une racine complexe ? Sinon quel est le calcul pour déterminer la valeur de cette racine ?


     


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  2. martini_bird

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    34
    Messages
    6 940

    Re : Complexe à la puissance complexe ?

    Salut,

    il suffit de reprendre la définition pour s'apercevoir que la clef réside dans le logarithme dit complexe. Des difficultés apparaissent toutefois car le logarithme ne peut être défini convenablement pour tous les nombres complexes en même temps (cf. les problèmes de détermination de l'argument).

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
     


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