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Trouver une fonction à partir de quelques points...

  1. B3nJ4m1n

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Localisation
    Albi et 94
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    26
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    48

    Trouver une fonction à partir de quelques points...

    Voila j'ai quelques points (image jointe), je me doute que ces points viennent d'une équation dont je sais pas la forme... Et je n'arrive pas à trouver ce que c'est! J'imagine que c'est de forme exponentielle mais je n'en suis pas sur. Je sais que je n'ai pas beaucoup de points je suis désolé. Comment pourrais-je faire parce que là ça me saouleeee

    Merci d'avance


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  2. benjy_star

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Localisation
    Dans la verdure
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    Messages
    21 098

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    Peux-tu nous préciser ce que tu traces s'il te plait, je pense que ça pourrait nous aider à te dire qu'el type de courbe tu attends...
     

  3. arnaudmattei

    Date d'inscription
    août 2005
    Messages
    122

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    Tu as dessiné quatre points, il passe donc par ces quatre points un unique polynône de degrés cinq, le polynome interpolateur de Lagrange ! (boutade)
     

  4. leg

    Date d'inscription
    août 2004
    Localisation
    roquesteron 06910
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    66
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    1 239

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    bonjour, cela parait exponentielle
    1.....2.....3.....4.....5..... 6.....7......8
    22...48...79.....x....y.....z. ....u......342
    ....26...31....a.....b....c... ..d.....e......
    que veulent dire les graduations ?
     

  5. B3nJ4m1n

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Localisation
    Albi et 94
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    26
    Messages
    48

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    Attendez j'ai peut etre mieux, voila ce n'est pas le meme sauf que je pense, que c'est la meme technique donc surement des valeurs a mettre differentes mais ça reste la meme forme sauf que celle ci j'ai beaucoup plus de point! Et une jolie courbe! Donc voici les points :
    (a gauche c'est x et à droite y)
    1 / 33
    2 / 72
    3 / 119
    4 / 175
    5 / 241
    6 / 318
    7 / 409
    8 / 514
    9 / 636
    10 / 778

    Et voici le lien pour voir la tete de la courbe :


    Est-ce possible de trouvez une formule avec ça ou totallement impossible

    merci beaucoup
     


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  6. Caesar

    Date d'inscription
    décembre 2003
    Localisation
    Lyon
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    27
    Messages
    91

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    bonjour,

    si j'ai bien compris ta question, tu peux trouver l'equation de la courbe simplement en cochant afficher l'equation sous excel
     

  7. B3nJ4m1n

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Localisation
    Albi et 94
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    Messages
    48

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    Non ce n'est pas une courbe mais juste des points séparés. Excel peut donner une courbe de tendance, on choisit une courbe exponentielle etc... Si cette courbe etait de forme y=a*exp(bx), grace à excel j'aurais pu le voir... Le problème c'est que ça ne marche pas. Enfin ça marche sur les 3 ou 4 premiers points, mais ensuite on voit que ce n'est pas la même. Donc je pense qu'il y a quelque chose du genre f(x)=a*exp(bx)+g(x) mais qu'est ce que ça peut etre????

    J'ai peut etre une idée pour la trouver mais je sais pas si çava marcher... Imaginons c'est bien de la forme y=a*exp(bx)+g(x) si comme c'est un tableur, retire à chaque fois je retire a*exp(bx), j'aurai "peut etre" l'équation de g(x)
     

  8. evariste_galois

    Date d'inscription
    novembre 2004
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    Lyon
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    582

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    Par interpolation, ça donne 104-323401/1260*x+13445/42*x^2-17113981/90720*x^3+12107/180*x^4-259277/17280*x^5+19/9*x^6-10991/60480*x^7+11/1260*x^8-13/72576*x^9 (merci Maple!).
    Mais je ne sais pas si c'est ça que tu cherches.
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."
     

  9. evariste_galois

    Date d'inscription
    novembre 2004
    Localisation
    Lyon
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    29
    Messages
    582

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    Citation Envoyé par arnaudmattei
    Tu as dessiné quatre points, il passe donc par ces quatre points un unique polynône de degrés cinq, le polynome interpolateur de Lagrange ! (boutade)

    Ce n'est pas un polynome de degré 3 plutôt?
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."
     

  10. B3nJ4m1n

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Localisation
    Albi et 94
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    26
    Messages
    48

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    Citation Envoyé par evariste_galois
    Par interpolation, ça donne 104-323401/1260*x+13445/42*x^2-17113981/90720*x^3+12107/180*x^4-259277/17280*x^5+19/9*x^6-10991/60480*x^7+11/1260*x^8-13/72576*x^9 (merci Maple!).
    Mais je ne sais pas si c'est ça que tu cherches.

    Tu veux dire que ce serait ça la formule??
     

  11. shokin

    Date d'inscription
    mars 2004
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    Suisse
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    8 468

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    En admettant que nous ayons une fonction de type :

    f(x)=a(x^3)+b(x^2)+cx+d

    comme Evariste_Gaulois nous le fait remarquer judicieusement,

    Alors tu as un système de 4 équations à 4 inconnues :

    a(x^3)+b(x^2)+cx+d=f(x)

    où tu remplaces x et f(x) par leur coordonnées chiffrées pour chacun des 4 points.

    D'où 4 inconnues (a, b, c et d) pour 4 équations ! un beau système !

    Shokin
    Nous sommes libres. Wir sind frei. We are free. Somos libres. Siamo liberi.
     

  12. robert et ses amis

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Localisation
    lyon
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    Messages
    497

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    si tu t'attend à quelque chose de proche de y=a*exp(bx), tu peux tracer ln(y) en fonction x et voir si le graphe que tu obtient est proche d'une droite et même faire une régression linéaire pour avoir la droite passant au plus près de tes points.

    La vrai question c'est est-ce que tu veux que ta courbe passe exactement par tes points ou pas?
     

  13. evariste_galois

    Date d'inscription
    novembre 2004
    Localisation
    Lyon
    Âge
    29
    Messages
    582

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    Citation Envoyé par B3nJ4m1n
    Tu veux dire que ce serait ça la formule??

    Et bien, si on note P ce polynome (ou fonction polynomiale pour être plus rigoureux), on a bien P(1)=33, P(2)=72, P(3)=119, etc... comme tu le voulais.

    Essaye de tracer la courbe représentative de P, en dehors de [1;10], c'est plus vraiment ce à quoi on pourrait s'attendre .
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."
     

  14. g_h

    Date d'inscription
    décembre 2004
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    27
    Messages
    1 057

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    Citation Envoyé par shokin
    En admettant que nous ayons une fonction de type :

    f(x)=a(x^3)+b(x^2)+cx+d

    comme Evariste_Gaulois nous le fait remarquer judicieusement,

    Alors tu as un système de 4 équations à 4 inconnues :

    a(x^3)+b(x^2)+cx+d=f(x)

    où tu remplaces x et f(x) par leur coordonnées chiffrées pour chacun des 4 points.

    D'où 4 inconnues (a, b, c et d) pour 4 équations ! un beau système !

    Shokin
    Ce qui donne pour solution :
    a = 58/35
    b = -628/35
    c = 3123/35
    d = -2518/35

    D'où une fonction , et ça colle parfaitement à tes points
     

  15. evariste_galois

    Date d'inscription
    novembre 2004
    Localisation
    Lyon
    Âge
    29
    Messages
    582

    Re : Trouver une fonction à partir de quelques points...

    Au message #5, B3nJ4m1n a donné un nombre de points plus conséquent, pour plus de précision. Qui se sent d'attaque pour un bon système 10*10 ...G_h, tu sembles motivés .
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."
     


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