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[Statistiques] p-value

  1. babaz

    Date d'inscription
    septembre 2005
    Messages
    588

    [Statistiques] p-value

    Bonjour,

    Pouvez-vous m'indiquer comment on calcule la "p-value" ?

    Merci


     


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  2. HAL 9000

    Date d'inscription
    juillet 2007
    Messages
    156

    Re : [Statistiques] p-value

    La p-value correspond au quantile de la loi, tout simplement.
     

  3. babaz

    Date d'inscription
    septembre 2005
    Messages
    588

    Re : [Statistiques] p-value

    Peux-tu développer s'il-te-plaît ?
     

  4. HAL 9000

    Date d'inscription
    juillet 2007
    Messages
    156

    Re : [Statistiques] p-value

    La p-value correspond à la plus faible probabilité avec laquelle on rejette l'hypothèse nulle d'un test statistique.

    Exemple, je test l'hypothèse :

    "Les n données sont indépendantes" - (hypothèse dite nulle)
    contre l'hypothèse :
    "Les n données sont dépendantes" - (hypothèse dite alternative)

    Je fais par exemple un test d'indépendance du Khi-deux. Ce test me dit que la statistique du test du Khi-Deux suit une loi du Khi-deux (d'ou le nom du test) à n-1 degrès de liberté.

    Pour un test avec seuil de 5%, je regarde alors le quantile au seuil 0.05 (5%) de la loi du Khi-deux à n-1 degrès de liberté. Si ce quantile est égale à 0.5 alors j'ai 1 chance sur deux de rejetter l'hypothèse nulle alors que celle-ci est vrai, sachant que le risque que l'hypothèse nulle soit fausse est de 5%.
     

  5. babaz

    Date d'inscription
    septembre 2005
    Messages
    588

    Re : [Statistiques] p-value

    Ok, merci beaucoup !

    Peux-tu me dire quel lien il y a avec la "marge d'erreur" ?

    Si je t'ai suivi, avec p = 0,05, je considère que les valeurs de ma distribution "de référence" dont la probabilité est inférieure ou égale à 5 % ne vérifient pas l'hypothèse nulle.
    Pourquoi doit-on en déduire qu'une distribution que l'on compare à celle-ci sera forcément comparée avec "5 % d'erreurs" ? Si j'ai opté pour p = 0,05, j'ai admis que "les valeurs ne vérifiant pas l'hypothèse nulle" avec une probabilité inférieure ou égale à 5 % ne la vérifiaient probablement pas !

    ... désolé si je suis confus ...
     


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  6. HAL 9000

    Date d'inscription
    juillet 2007
    Messages
    156

    Re : [Statistiques] p-value

     

  7. babaz

    Date d'inscription
    septembre 2005
    Messages
    588

    Re : [Statistiques] p-value

    Désolé...

    peux-tu stp m'expliquer quel lien il y a entre "marge d'erreur" et "p-value" ?
    est-il légitime de dire que la marge d'erreur équivaut à la p-value ?
    Dernière modification par babaz ; 25/08/2010 à 15h53.
     

  8. HAL 9000

    Date d'inscription
    juillet 2007
    Messages
    156

    Re : [Statistiques] p-value

    En fait, tu as 2 risques dans un test statistique :
    - le risque de rejeter à tort l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie (alpha - risque première espèce).
    - le risque d'accepter à tort l'hypothèse nulle lorsqu'elle est fausse (beta - risque deuxième espèce).

    Dans l'idéal on aimerait bien que ces deux erreurs soient nulles, mais malheureusement c'est illusoire...
     

  9. babaz

    Date d'inscription
    septembre 2005
    Messages
    588

    Re : [Statistiques] p-value

    Oui, j'ai bien compris ces risques.
    Lorsqu'il s'agit de les quantifier ("marge d'erreur"), le fait que l'on affirme que valeur de p = marge d'erreur m'embête.
    Pas toi ?
    -_-
     


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