[MP] Fonction zeta (encore...)

invite3f53d719 · 25/09/2005, 21h17

bonsoir,

J'ai un peu avancé dans mon DM, et maintenant je dois montrer que (somme de i=1 à k de 1/n^s) <= (produit de i=1 à k de 1/(1-Pk^(-s)) avec Pk le kème nombre entier.

Je ne vois vraiment pas comment comment partir...

Merci

**Quinto** · 26/09/2005, 01h26

Salut,
prend le log à droite, tu vas trouver quelque chose comme ça:
$\text{[math]}$

Tu remarques que
log(1-x)=x+x/2+...+x/n+...
Notamment
$\text{[math]}$

Tu dois pouvoir conclure en repassant aux exponentielles.
A+

**Quinto** · 26/09/2005, 01h30

oups, ma derniere ligne n'est pas une égalité. En fait ca vaut ce que l'on cherche.

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