Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

[invite0c5534f5]

Salut,

J'ai un petit exercice en math que je n'arrive pas à le faire, je vous le donne:

On considère les courbes P et P' déquation respectives y=x²-2x+3 et y=-x²-2x+11.
Déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection P et P'.
Controler graphiquement les résultats.

J'ai pensé faire x²-2x+3=-x²-2x+11 mais j'ai remarqué que je n'aurais pas les coordonées...

Alors si vous pouviez m'indiquer le chemin à suivre ce serais sympa

Merci

[invite88ef51f0]

Salut,

mais j'ai remarqué que je n'aurais pas les coordonées...

Pourquoi ? Si tu as le x, tu peux avoir le y...

[invite0c5534f5]

Ha oui?
Et comment cela???

[invite88ef51f0]

Avec les équations tout simplement...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0c5534f5]

x²-2x+3=-x²-2x+11
<=>x²+x²-2x+2x=11-3
<=>2x²=8
<=>x²=4
<=>x=16

P(16)=16²-2*16+3
P(16)=256-32+3
P(16)=227

Donc il y a un point d'intersection de coordonné x=16 et y=227

C'est ça??

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

...<=>x²=4
<=>x=16

Euh... 16² ne fait pas 4 !!!...

Pour la suite le raisonnement me semble bon !
...y=227 ne te surprend pas plus que ça ??!

Bonne chance pour la suite
Duke.

[invite0c5534f5]

heu oui excusez moi c'est:
...<=>x²=4
<=>x=2

pourquoi y=227 devrais me surprendre??

Mais de toute façon y a un problème dans le raisonnement puisque ce sont deux paraboles donc il devrait y avoir deux point d'intersection, je n'en ai malheureusement qu'un

[invite88ef51f0]

x²=4 <=> x=2

Je le répete, c'est faux, ce n'est pas équivalent...

[invite0c5534f5]

Je le répete, c'est faux, ce n'est pas équivalent...

Ben explique moi pourquoi parce que je ne vois pas pourquoi

[invite88ef51f0]

Parce qu'on peut avoir x²=4 sans avoir x=2. Tu as déjà eu tous les éléments.

[invite0c5534f5]

HHAAAAAaa!!oui effectivement, la grosse bourde!!!

c'est racine de x=2
Donc on en reste à x²=4

[invite88ef51f0]

Presque...

x²=4 <=> x=16

Ceci est faux car d'une part, il y a une erreur de calcul, et d'autre part, tu as perdu la deuxième solution, donc tu n'as plus l'équivalence.

[shokin]

x²-2x+3=-x²-2x+11

2*x^2 -8 = 0
x^2 = 4

[x^2 = 4] <=> [(x=2) U (x=-2)]

Reste à calculer f(2)=g(2) et f(-2)=g(-2)

Shokin

[invite0c5534f5]

[x²=4] ça veut rien dire (en tous cas pour un 1er S)
Pareil pour [(x=2) U (x=-2)]