Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

[neokiller007]

Salut,

J'ai un petit exercice en math que je n'arrive pas à le faire, je vous le donne:

On considère les courbes P et P' déquation respectives y=x²-2x+3 et y=-x²-2x+11.
Déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection P et P'.
Controler graphiquement les résultats.

J'ai pensé faire x²-2x+3=-x²-2x+11 mais j'ai remarqué que je n'aurais pas les coordonées...

Alors si vous pouviez m'indiquer le chemin à suivre ce serais sympa

Merci

[Coincoin]

Salut,

mais j'ai remarqué que je n'aurais pas les coordonées...

Pourquoi ? Si tu as le x, tu peux avoir le y...

[neokiller007]

Ha oui?
Et comment cela???

[Coincoin]

Avec les équations tout simplement...

[neokiller007]

x²-2x+3=-x²-2x+11
<=>x²+x²-2x+2x=11-3
<=>2x²=8
<=>x²=4
<=>x=16

P(16)=16²-2*16+3
P(16)=256-32+3
P(16)=227

Donc il y a un point d'intersection de coordonné x=16 et y=227

C'est ça??

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Envoyé par neokiller007

...<=>x²=4
<=>x=16

Euh... 16² ne fait pas 4 !!!...

Pour la suite le raisonnement me semble bon !
...y=227 ne te surprend pas plus que ça ??!

Bonne chance pour la suite
Duke.

[Coincoin]

Presque...

x²=4 <=> x=16

Ceci est faux car d'une part, il y a une erreur de calcul, et d'autre part, tu as perdu la deuxième solution, donc tu n'as plus l'équivalence.

[neokiller007]

heu oui excusez moi c'est:
...<=>x²=4
<=>x=2

pourquoi y=227 devrais me surprendre??

Mais de toute façon y a un problème dans le raisonnement puisque ce sont deux paraboles donc il devrait y avoir deux point d'intersection, je n'en ai malheureusement qu'un

[shokin]

Envoyé par neokiller007

x²-2x+3=-x²-2x+11

2*x^2 -8 = 0
x^2 = 4

[x^2 = 4] <=> [(x=2) U (x=-2)]

Reste à calculer f(2)=g(2) et f(-2)=g(-2)

Shokin

[Coincoin]

x²=4 <=> x=2

Je le répete, c'est faux, ce n'est pas équivalent...

[neokiller007]

[x²=4] ça veut rien dire (en tous cas pour un 1er S)
Pareil pour [(x=2) U (x=-2)]

[neokiller007]

Envoyé par Coincoin

Je le répete, c'est faux, ce n'est pas équivalent...

Ben explique moi pourquoi parce que je ne vois pas pourquoi

[Coincoin]

Parce qu'on peut avoir x²=4 sans avoir x=2. Tu as déjà eu tous les éléments.

[neokiller007]

HHAAAAAaa!!oui effectivement, la grosse bourde!!!

c'est racine de x=2
Donc on en reste à x²=4

[Coincoin]

Euh... tu peux détailler ?

[neokiller007]

Heu... nan en fait j'ai dit une énorme co**erie...
Je vois toujours pas pourquoi ce n'est pas équivalent

[shokin]

Deux nombres de même valeur absolue ont même carré, il me semble.

(-2) et (2) ont même valeur absolue donc (-2)^2 = (2)^2

Si tu résouds l'équation x^2 = 4,

x^2 - 4 = 0
x^2 - 2^2 = 0
(x+2)(x-2) = 0 identité remarquable connue.

Shokin

[neokiller007]

hhmm pourquoi tu parle de valeur absolue?
Il n'y en a pas là.

Moi pour x²=4
J'ai fait la racine carré de x² (ce qui donne x) et la racinde carré de 4 (ce qui donne 2)

mais c'est vrai que ce qu'a dit shokin fonctionne très bien ^^
<=>x²-4=0
<=>x²-2²=0
<=>(x+2)(x-2)=0
<=>x=2 ou x=-2