incompréhension de la définition des projections

[invite1a14ff0e]

Bonjour,

dans mon cours il est écrit qu'un endomorphisme "p" d'un Kev E est un projecteur de E si p°p=p

ensuite on me dit que si E= F+G (en somme directs), alors pour tout vecteur u dans E il existe "Uf" dans F et "Ug" dans G tq u= Uf+Ug (et ces 2 vecteurs sont unique)

et Uf est appelé projection de E sur F // a G, jusque la tout va bien

notons Uf=p, on dit que tout p est un projecteur de E tq Ker(p)=G et Im(p)=F

Réciproquement tout projecteur p de E est une project° sur Im(p) // Ker (p) qui sont supplémentaire dans E

En gros ce que j'ai du mal a saisir c'est que sa implique que tout projections d'un vecteur de E est un endomorphisme et donc une fonction de E?
car projection=vecteur
et projecteur=fonction
et projecton=projecteur
:S
ou alors j'ai rien compri?
ou alors c'est normal et faut just que je m'y fasse^^
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[invite1a14ff0e]

(quand je dit endormorphisme de E c'est endomorphisme de E dans E)

[invite1a14ff0e]

Merci de tous vous etre précipité pour me répondre -_-

Bon finalement j'ai compris, j'explique au cas ou quelqu'un se pose un jour le même question,

en faite oui c'est bien sa toute projection de E sur F (des Espaces vectoriels) est defini comme la fonction de E dans E qui au vecteurs U de E associe leur projeté Uf sur F.

En faite j'ai confondu projection et projeté^^