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Est-ce que quelqu'un peut jeter un coup d'oeil à mon exo ?

  1. #1
    GinaCrosley

    Est-ce que quelqu'un peut jeter un coup d'oeil à mon exo ?

    Bonsoir, j'ai un exo sur les suites, je l'ai fait mais je suis pas sur, est-ce que quelqu'un peut me corriger ?

    Une persionne loue une maison à partir du 1er janvier 2005. Emme a me choix entre deux formules de contrat. Dans les deux cas, le loyer initial est de 4 800 € et le locataire s'engage à occuper la maison pendant neuf années complètes.

    1.Contrat n°1

    Le locataire accepte une augmentation annuelle de 5% du loyer de l'année précédente.

    a) Calculez le loyer u1 payé lors de la 2e année.

    b) Exprimez un (loyer payé lors de la (n + 1)e année) en fonction de n .
    Calculez u8.

    c) Calculez la somme payée à l'issue des neuf années de contrat.

    Ok bon alors jusque la voila ce que j'ai fait :

    a) U1 = Un + U0 x 0.05
    = 4800 + 4800 x 0.05
    = 5040

    b) U n+1 = Un + Uo x 0.05

    Sn = Uo (1- R n+1)/ 1- R
    U8 = 4800 ( 1 - 0.05^9) / 0.05
    = 9600

    c) U9 = U8 + U8 x 0.05
    = 9600 + 480
    = 10080


    Voila pour la partie 1, voici la 2eme :

    2. Contrat n°2

    Le locataire accepte une augmentation annuelle forfaitaire de 300€ du loyer de l'année précédente.

    a) Calculez le loyer V1 payé lors de la 2e année.

    b) Exprimez Vn (loyer payé lors de la (n + 1) année) en fonction de n. Calculez V8.

    c) Calculez la somme payée à l'issue des neuf années du contrat.

    3. Quel est le contrat le plus avantageux pour le locataire ?

    Voila ce que j'ai fait :

    a) V1 = Vo + 300
    = 4800+ 300
    = 5100

    b) V n+1 = Vn +300

    Sn = (n+1) (2Uo + nR) / 2

    La je coince je sais pas comment appliquer la formule, ça me donne :
    S8 = 9 (4800x2 +8x300) / 2

    Mais le resultat ne semble pas etre bon, voila es-ce que quelq'un a des suggestions ?
    Merci.

    -----


  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Est-ce que quelqu'un peut jeter un coup d'oeil à mon exo ?

    Bonsoir.
    Contrat n°1 :
    u0 = 4 800 €
    a) C'est ok mais fais attention aux notations !!
    u1 = u0 + u0 x 0.05 = u0 x 1.05 = 5040 €
    b) Je n'ai pas bien compris ta méthode...
    un+1 = un x 1.05 = u0 x 1.05n+1 (par récurence simple)
    u8 = u0 x 1.058 = 7092 € (environ)
    c) C'est pour les 9 ans de loyer !! A ce prix là, j'étais preneur ...

    = 52927.51 €

    Je me suis peut-être trompé... j'ai fait vite !

    Duke.

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