Simulatin efficace du mouvement brownien

[invite30436fee]

Bonjour,

Je me suis consacré à une tâche relativement simple, mais je me heurte à un problème de temps de calcul.

Je m'explique :

J'aimerais simuler les interactions moléculaires d'un gaz parfait pour en déduire le coefficient de diffusion.

Le soucis, c'est que cela doit se faire avec plusieurs milliers de particules, qui sont chacune en influence l'une sur l'autre (via le champ électrique).

Est-ce qu'il existe des modèles qui permettent d'éviter de faire trop de calculs et qui donnent des résultats conformes à la réalité*?

Pour donner un exemple :

Le mouvement brownien peut être considéré comme un modèle ; la marche aléatoire est facile à programmer ; mais comment faire en sorte qu'elle corresponde à ce qui se passe réellement pour des molécules d'un gaz parfait comme l'hélium ?

Merci !
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[invite986312212]

bonjour, tu veux simuler l'évolution d'un ensemble de molécules qui s'entrechoquent? ou bien juste obtenir un "instantané" d'un ensemble de molécules ayant évolué en s'entrechoquant ? dans le second cas, il y a des modèles, par exemple modèle de Gibbs, de sphères dures, etc. Ca relève de la physique statistique, peut-être que tu devrais poster dans cette section (mais c'est aussi étudié par les probabilistes).

[invite30436fee]

ambrosio,

Merci pour ces quelques pistes. Soit on simule l'ensemble des molécules qui s'entrechoquent (en réalité, qui se repoussent mutuellement sous l'effet du champ électrique), mais dans ce cas, il faut trouver une méthode rapide de calcul, soit, comme tu le proposes, on cherche un instantané de l'état du système à la date t.

La deuxième solution convient parfaitement aussi ; il me semblait que simuler l'évolution était nécessaire pour obtenir le résultat à la date t.

S'il est possible de faire des simulations plus rapides quitte à ne pas avoir des données sur ce qui se passe entre le départ et la date t, c'est très bien.

Je note pour le modèle de Gibbs et le modèle de sphères dures. Je vais regarder. Je n'en ai pas entendu parler avant.

[invite986312212]

je pense que tu trouverais des informations pertinentes dans un cours de physique statistique. Ce que je connais de ces processus je l'ai lu dans le livre de Stoyan, Kendall & Mecke sur la géométrie aléatoire, mais l'origine de ces modèles est chez les physiciens.

[A voir en vidéo sur Futura]