Bonjour, je voulais demander un peu d'aide sur cet exercice matriciel
et d'algebre lineaire, j'en suis à cette question
b. Soit H l’ensemble des matrices de M2(C) de la forme
a -b(barre)
b a(barre)
. Prouver que H est un corps non commutatif. Prouver que H est un R-espace vectoriel, en donner une base. H est-il un C-espace vectoriel ?
J'ai deja montrer que H est un corps, mais je ne me rappelle plus de la facon dont on montre la commutativité ou la non commutativité,
ensuite j'ai deja montré que H est un R ev, mais je voulais procéder par l'equation sigma des lambda i xi = 0 pour montrer que ma famille generatrice est libre et ainsi dire que la base est de dim 4, seulement je ne vois pas comment montrer que quelque soit i, lambda i =0
voila deux petits soucis pas bien mechants mais qui m'empeche de conclure l'exercice
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