Bonjour je voulais savoir comment s'y prendre pour montrer la continuité de la fonction gamma d'euler sur son ensemble de définition puis ses limites aux bornes puis pour prouver qu'elle est dérivable et son sens de variation et enfin son caractère de classe infini. Merci jai vraiment du mal pour cette étude de cette fonction
ta fonction gamma d'euler c'est la fonction telle que gamma(n+1)=n! ?
Salut, en fait c'est l'intégrale de 0 à + infini de t^(x-1)exp(-t)dt
Il suffit d'utiliser le théorème de dérivation sous le signe somme des intégrales dépendant d'un paramètre.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Oui effectivement le prof nous a dit de l'utiliser pour montrer la dérivabilité mais en fait je ne sais pas trop comment justifier les hypothèse du théorème ?
On parle de la même mais j'avais la fleme d'écrire l'expression...Salut, en fait c'est l'intégrale de 0 à + infini de t^(x-1)exp(-t)dt
Sinon pour l'intégrabilité, tu scinde en deux et tu montres séparément l'intégrabilité en 0 avec un équivalent et en l'infini avec un o
