série de fonction !

[invite4a9059ea]

Bonsoir ;

on me dit :

Etudier la convergence simple de la série pour .

je sais pas trop si quelqu'un à une idée ...


Cdt
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[invite57a1e779]

En considérant un équivalent simple du terme général lorsque n tend vers l'infini, la réponse est assez facile à obtenir.

[invite4a9059ea]

Salut God's breath heureux de te voir

Je pensais à 1/x comme équivalent lorsque n tend vers et ensuite dire que la série converge simplement vers 1/x sur .... c'est juste ?

[inviteea028771]

Non, quand tu cherches la convergence simple tu fixes x et tu fait varier n. Ton équivalent doit donc être une fonction de n.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4a9059ea]

alors c'est 1/ln(n) alors la série converge simplement vers 0 ... c'est ça ?

[inviteea028771]

La série des 1/ln(n) diverge :

ln(n) < n donc 1/ln(n) > 1/n