comment peut-on calculer le rayon de convergence d'une série entière définit comme cela
lorsqu'il y a x^n on peut utiliser d'alembert mais là ca ne fonctionne pas
merci de votre aide
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Dernière modification par 369 ; 19/12/2011 à 13h29.
19/12/2011, 14h14
#2
Thorin
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Re : rayon de convergence
pour quelle x la série de terme général x^n converge ? qu'en déduit-on pour la série de terme général (-x²)^n ?
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19/12/2011, 14h19
#3
invite11916bb0
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Re : rayon de convergence
salut,
là tu peux dire que ta fonction c'est f o g où g: x->x², qui est C1-difféomorphe de R+ dans R+
Sinon, tu pouvais aussi dire que pour tout x de module inférieur à 1, ta série converge (série alternée), et pour x=1, elle diverge (ta suite de somme partiels prend 2 valeurs 0 et 1, et a 2 valeurs d'adhérence, donc ne converge pas)