Intégration. Mesure de comptage

**jinmu** · 20/12/2011, 10h47

Bonjour,

Je suis bloqué sur un exercice d'intégration. Soit $\text{[math]}$ l'ensemble des matrices réelles à deux lignes et deux colonnes à valeurs dans $\text{[math]}$ . Soit $\text{[math]}$ l'ensemble $\text{[math]}$ . Je dois calculer $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , et soit $\text{[math]}$ l'application associant à chaque élément de $\text{[math]}$ son déterminant.

Mon corrigé donne sans explications (c'est un QCM) le résultat $\text{[math]}$ (là je comprends) et $\text{[math]}$ . Par contre, là je ne vois pas comment on arrive à ce résultat. J'ai vu que f pouvait prendre les valeurs 0 ou 25 . Ensuite, je n'arrive pas à retrouver le résultat en calculant effectivement $\text{[math]}$ . Une aide? Merci d'avance.

**Tryss** · 20/12/2011, 12h17

Attention, le déterminant peut être négatif !

Et par symétrie, si $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$

Ainsi l'intégrale est nulle

**jinmu** · 20/12/2011, 14h41

Merci Tryss,

Effectivement, je n'avais pas fait attention à ça.

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