Arrangements, combinaisons ?

[ricco2]

Bonjour, je suis en blocus et je n'arrive pas à saisir les notions de combinaisons arrangements, permutation et p-liste. Par exemple, pour cet exercice, je ne sais pas comment calculer les probabilités ? J'avais peut-être pensé à une combinaison mais j'ai essayé et j'arrive à des résultats improbables ?

Un étudiant doit suivre 2 cours de math (M1,M2), 3 cours de chimie (C1,C2,C3) et 4 cours de physique (P1,P2,P3,P4). Il décide de n'assister qu'à 3 cours. s'il choisit au hasard, quelle est la probabilité qu'il assiste aux deux cours de math? n'assiste à aucun cours de math? n'assiste qu'à un cours de math?

Si vous savez le faire, essayez de détailler un minimum la démarché à suivre, merci bien !
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[Médiat]

Bonsoir,

Donnez vos résultats et expliquez-nous pourquoi ils sont "improbables" (ce qui est un comble), ce sera plus facile pour vous aider.

[ricco2]

Donc, j'avais pensé à une combinaison. Il y' a 9 cours et il faut en choisir 3, donc c'est une combinaison de 3 éléments parmi 9. J'obtiens donc 9! / 6! (9-6)! ce qui fait 84. Le problème c'est qu'à partir de ce moment, je ne sais plus trop quoi faire ... Est-ce que vous pouvez m'aider ? merci.

[louisdark]

Quelle sont les combinaisons incluant 1 ou 2 cours de maths?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Ce résultat est correct.

Pour la suite, vous devez vous demandez de combien de façon vous pouvez prendre 2 cours de mathématique (et donc un cours parmi les autres)

[louisdark]

C'est ce que je viens de dire non?

[ricco2]

Pour la deuxième question, il faut choisir 3 cours parmi 7 = 35. Je suppose qu'il faut diviser ce résultat par 84 mais j'aimerai connaître la raison ?
Pour la troisième question, on doit choisir 1 cours de math parmi 2 X 2 cours parmi 7 = 2 x 21 = 42 ? Il faudrait aussi le diviser par 84, on obtient alors 1/2.

[Médiat]

Vous êtes dans un cas de probabilité sur un univers fini (de taille 84), et supposé équiprobable, donc chaque événement élémentaire a une probabilité de 1/84 ; comme vous avez calculé que 35 cas sur les 84 répondaient à la question, la probabilité est bien de 35 fois 1/84, donc 35/84.

Vous n'avez pas répondu à la première question.

[pelkin]

C'est ce que je viens de dire non?

Oui. Personne ne le nie. Simplement Mediat l'exprime avec un tant soit peu plus de pédagogie, inutile de monter sur vos grands chevaux ou de vous montrer agressif pour cela.
Bref oui, vous l'avez dit, ... c'est bien.

[ricco2]

Pour la première question je dirai qu'il faut choisir 2 cours de math parmi 2 cours = 1. Il reste donc un cours qu'il faut choisir parmi les 7 cours restant = 7. Donc 7x1 = 7/84 ? Je crois que j'ai compris merci beaucoup ! Autres question un peu hors sujet, vous ne savez pas où je peux trouver des exercices sur internet sur des questions du type combinaison, arrangements, ... ?

Merci.

[Médiat]

Votre réponse est correcte.

Une recherche google sur : exercices arrangement et combinaison donne 612 000 résultats (le premier inclut un pdf avec 31 exercices).

[louisdark]

Oui. Personne ne le nie. Simplement Mediat l'exprime avec un tant soit peu plus de pédagogie, inutile de monter sur vos grands chevaux ou de vous montrer agressif pour cela.
Bref oui, vous l'avez dit, ... c'est bien.

Désolé, désolé, je ne pensais pas me montrer agessif

[pelkin]

Euh non, là c'est moi qui suis désolé et qui me semble avoir été trop agressif.
Le problème des forums, c'est le timing, à savoir que l'on peut très bien écrire une réponse en même temps qu'un autre et fatalement ne pas savoir le contenu de l'autre réponse, d'où le quiproquo entre votre réponse et celle de Mediat (en réalité vous écriviez tous les deux dans le même temps).
J'ai réagi un peu à chaud et je vous prie de m'en excuser ... il est vrai que la diplomatie n'est pas ma vertu première.

[louisdark]

Pas de problème, j'aurais dû vérifier si l'on avait pas écrit en même temps avant de faire un commentaire

[Médiat]

Au titre de modérateur : Bravo à tous les deux pour avoir remis les choses à leur juste place, avec courtoisie et élégance.

Pour information, l'hypothèse (en réalité vous écriviez tous les deux dans le même temps) est la bonne.