image d'une application

[abdelmalekmhd]

Bonjour a tous
j'ai une question si possible:
soit f de R3 vers R2 tq: f(x,y,z)=(x+y-z, -x+2y-3z)
j'ai caculer l'image de f Im(f), mais le problème est comment tirer une bese de Im(f), moi j'ai trouver une famille de trois vecteurs qui engendre Im(f) puis j'ai extraire une base de Im(f), pour' cela j'ai utiliser le théorème du rang pour voir quel est le cardinal de cette base, mais dans l'exercice la demande du determination du rang est aprés cette question, alors est-ilp possible de trouver d'autre méthodes pour trouver l'image de f et une base.
merci
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[Linkounet]

la fonction est à valeur dans R² donc Imf est de dimension maximum 2. Il suffit de calculer f(e1)=f(1,0,0)=(1,-1) et f(e2)=f(0,1,0)=(1,2) et tu as une base.