Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

[invite5b27b6d6]

Quelqu'un connait le chapitre "Nature d'un nombre.Retour sur son calcul" ?

Voici exercices:

Relier chaque nombre aux ensembles auxquels il appartient:

-2; 2?; 10^-3; ?5; ?9



N; Z; D; Q; R;


Metter la bonne réponse: rationnel ou irrationnel

?32

?144

-?10,24

5+?2

?3/2



? c'est racine carrée

[invite6f0362b8]

N entier naturel .. 1,2,3,4,5,...

Z entier relatif ... -7,-6,-5 , ...,-1,0,1,2,3,4, ...

D decimal ... -1.22 -1.0006 1.2 3.45 3.0

Q rationel ... (ecriture souforme fraction) -1.200200200200...200...


R Reels :: pi, racine etcc...

[invite5b27b6d6]

Merci ^-^
Je ne comprend pas de rationnel et irrationnel

[invité576543]

Merci ^-^
Je ne comprend pas de rationnel et irrationnel

Rationnel (de ratio, en latin "rapport") : qui peut s'écrire comme une fraction, comme le rapport de deux entiers. Comme 1/2, -3/4

Irrationnel: Réel qui n'est pas rationnel. Comme ou


EDIT: Croisement avec poste précédent...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5b27b6d6]

Pourquoi ce n'est pas irrationnel de 5+?2 ?

? c'est racine carrée

[invité576543]

Pourquoi ce n'est pas irrationnel de 5+?2 ?

? c'est racine carrée

Pas clair. Penses-tu que est rationnel ou irrationnel? Sais-tu le mettre sous la forme d'une fraction entre entiers? Penses-tu que cela soit possible?

Cordialement,

[invite5b27b6d6]

5+?2
c'est irrationnel ou rationnel?

? c'est racine carrée

Oui expliquez moi mmy

[invite52c52005]

Es-tu convaincu que n'est pas rationnel, c'est-à-dire ne s'écrit pas sous forme d'un quotient d'entiers ?

Si non, en voilà une démonstration sur ce lien.

Maintenant, d'après toi, comme n'est pas rationnel, penses-tu que est rationnel ou irrationnel ? Pense à la définition, rappellée plus haut, de ce qu'est un nombre rationnel.

[invite5b27b6d6]

5+?2 est rationnel
mais je ne comprend pas pourquoi qui est rationnel

? c'est racine carrée

[inviteaf1870ed]

Ofifi, quelle est la définition d'un nombre rationnel pour toi ?

[invite52c52005]

Oui, ofifi, pourquoi dis-tu que est rationnel ? Expose nous tes justifications.

[invite5b27b6d6]

la définition de rationnel est nombre relatif ou nombre positif ou négatif.
C'est bien ça?

[lahaye]

Tu trouves n et p entiers tels que ?
Cela signifierait que , or comme dit juste au dessus, est irrationnel...

[invitedebe236f]

imagine que raci(2) soit rationnel donc raci(2)=x/y x y entier

x²=2*y²

prenons le dernier chiffre de x (de 0 a 9 possible) au carre possible 0 1 4 9 6 5
prenons le double du dernier chiffre de y² possible 0 2 8
seule possibilite pour x et y finir par 0 donc reductible donc impossible

donc rac(2) est irationnel

[invite52c52005]

Bonjour,

as-tu les définitions des ensembles , , , et ?
Penelope20k t'a donné des exemples d'éléments de ces ensembles.
De plus, tu dois savoir que

Ce qu'on te demande c'est de mettre le nombre dans le plus petit ensemble qui le contient.
Tous ces nombres sont des réels () mais certains ont des propriétés particulières qui font qu'on peut les mettre dans des ensembles plus précis et qui vont définir plus précisément ces nombres.
Par exemple, dire que -6 est dans est juste mais n'est pas très précis. En revanche, c'est un entier relatif donc il appartient à . Remarque que comme il appartient à , il appartient aussi à car . Mais il n'appartient pas à car ce n'est pas un entier naturel.
Donc le plus petit ensemble auquel appartient -6 est .

Rationnel = appartient à
Irrationnel = appartient à , mais n'appartient pas à . Exemple :