anneau commutatif
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anneau commutatif



  1. 28/02/2012, 09h25 #1
    invitec1942a00

    anneau commutatif


    ------

    Bonjour,
    Connaissez-vous des anneaux commutatifs ne vérifiant pas la propriété suivante : "tout sous-groupe de l'anneau commutatif Z est en fait un idéal de Z".
    Merci pour vos réponses !

    -----
  2. 28/02/2012, 09h33 #2
    taladris

    Re : anneau commutatif

    Salut!

    Un bon exemple est de prendre un corps: les seuls idéaux d'un corps K sont {0} et K. Mais un corps a beaucoup de sous-groupes (en particulier, tous les sous-anneaux sont aussi des sous-groupes).
  3. 28/02/2012, 09h42 #3
    invitec1942a00

    Re : anneau commutatif

    (R,+,x) par exemple ?
  4. 28/02/2012, 10h38 #4
    taladris

    Re : anneau commutatif

    Oui. Q est un sous-groupe de R mais pas un idéal.
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 28/02/2012, 10h53 #5
    invitec1942a00

    Re : anneau commutatif

    merci beaucoup !!!
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