Tychonoff dénombrable avec des espaces topologiques

[sebsheep]

Bonjour,

Existe-t-il une preuve du théorème de Tychonoff dénombrable dans le cadre des espaces topologiques, sans utiliser l'axiome du choix, ni une quelconque métrique sur les espaces considérés ?

Ou alors y a-t-il toujours moyen de se ramener au cas d'espaces métriques compacts à partir d'espaces topologiques compacts (mais ça je n'y crois pas...).

Merci d'avance,
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[Seirios]

Bonjour,

Quelques éléments de réponses ici : Compactness in countable Tychonoff products and choice.

Par curiosité : cette question a une origine précise ?