Salut, voilà je bloque sur ce problème:
Soit X un ensemble contenant 10 entiers distincts compris entre 1 et 117. Il faut montrer qu'il existe deux sous ensembles distincts A inclus dans X et B inclus dans X tels que la somme des éléments de A est égale à la somme des éléments de B.
Merci de votre aide.
je pense qu'il faut compter le nombre de sous-ensembles de X (c'est facile), et compter le nombre de sommes possibles. Les sommes sont des entiers compris entre 1+...+10 et 108+..+117
Ca marche jusqu'à 106 cette idée et ca s'arrete là :/
alors il faut bidouiller un peu. Si X est constitué de 10 entiers consécutifs, c'est facile de trouver A et B, il suffit de prendre A={n,n+3}et B={n+1,n+2}, donc on peut éliminer X={108,..,117} ensuite... cette approche risque d'être pénible (si elle aboutit)
