Limite difficile

**bleak** · 05/12/2012, 15h45

Bonjour,

Je cherche à montrer la limite suivante :

$\text{[math]}$

Je pense qu'on doit pouvoir s'en sortir en faisant un développement en séries autour de $\text{[math]}$ , mais mes calculs n'aboutissent pas.

Est-ce que vous auriez quelques pites?

**ericcc** · 05/12/2012, 15h59

Un DL du log de l'expression donne le résultat en 1 ligne

**bleak** · 05/12/2012, 16h36

Bonjour,

Il va falloir m'en dire un peu plus, parce que j'ai déjà essayé de passer par le log sans y arriver :
vous utiliser une formule du type $\text{[math]}$ ?

**Seirios** · 05/12/2012, 16h46

Bonsoir,

Fais d'abord un développement limité du cosinus, et ensuite logarithme. En principe, les calculs s'enchaînent sans problème.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**bleak** · 05/12/2012, 17h24

Merci bien,

J'arrive maintenant à montrer que

$\text{[math]}$

ce qui donne la bonne limite

Limite difficile