Rotation vecteur

[invitebf262062]

Bonjour,

Dans un repère repère (O, i , j , k ) .
Soit I (1,1,1)
Trouver les images des vecteurs de la base canonique du repère [ (1,0,0);(0,1,0);(0,0,1) ] par la rotation de pi/6 autour de OI.

Merci de votre aide
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[sylvainc2]

On demande la matrice de rotation 3x3. Regarde ici:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice...trices_de_base

C'est la matrice R. Le vecteur u=(u_x,u_y,u_z) est ton vecteur OI, mais il doit être unitaire, OI ne l'est pas, donc il faut le diviser par sa norme qui est , donc il faut utiliser u=(1,1,1)/, et l'angle est

Une fois que tu as calculé R, tu n'as qu'à prendre les colonnes de R car ce sont les images des vecteurs de la base canonique.