pb suite complexe

[invite7f7b034f]

bojours a tous et bonne année
je suis nouveau sur le forum et je sais pas trop comment ca marche...
voila jai un pb sur un exo ...
on a une suite dont la relation de recurence 2(zn+1)=zn+ide premier terme Z0=1 et je dois demontrer que le module de la suite Rn sois inferieur a 1 et cela grace au inegalitées triangulaire ...
on a esseye de passer par la fonction iteratrice et trouver une convergence mais cela n'utilise pas les inegalité ...
merci de nous aider
merci a tous
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[gg0]

Bonjour.

Ce n'est pas seulement sur ce forum, mais de partout, que la première des choses, quand on pose une question, est de la poser clairement. Je vais essayer de traduire
u_n+1=(u_n+i)/2
Et on veut prouver que le module reste inférieur à 1.
Une petite démonstration par récurrence me paraît convenir. A toi de la rédiger, c'est facile.

Rappel : L'inégalité triangulaire, c'est

Cordialement.