Critère de Riemann

[Minialoe67]

Bonjour

Soit f= 1/[(x-1)(x²-x+1)] définie sur R\-{1}, tend vers -∞ en 1- et +∞ en 1+, tend vers 0 en ±∞.

"f~1/(x-1) au point 1
donc d'après le critère de Riemann, f n'est pas intégrable sur ]-∞;1[ et sur ]1;+∞[
la fonction f est continue sur [2; +∞[ et f~1/x⁵ en +∞
Donc d'après le critère de Riemann, f est intégrable sur cet intervalle. " (corrigé d'un exercice)

C'est parce que f tend vers l'infini en 1 qu'elle n'est pas intégrable sur ]-∞;1[ et sur ]1;+∞[ ? donc non bornée?
C'est quoi exactement le critère de Riemann?
Est-ce que c'est : " soit f une fonction monotone sur [a,b], alors f est intégrable au sens de Riemann sur [a,b] " ? ou " soit f une fonction continue sur [a,b], alors f y est Riemann intégrable" ? ou "f est intégrable au sens de Riemann si et seulement si f est bornée sur [a,b]" ?

merci
-----

[albanxiii]

Bonjour,

C'est quoi exactement le critère de Riemann?

Connaissez-vous Google et/ou wikipedia ?
Parce qu'en 2 secondes, on a la réponse http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%...8re_de_Riemann

@+