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critère de riemann

  1. christophe_de_Berlin

    Date d'inscription
    novembre 2005
    Localisation
    berlin
    Messages
    888

    critère de riemann

    J´ai un problème concernant un exercice. Il s´agit d´une série dont le terme général est le suivant:

    Un = 1/racine de (n^3 - n + 1)

    Il s´agit de prouver à l´aide du critère de Riemann et de la suite 1/n^3/2 que la série converge.

    Après les calculs habituels, j´arrive au résultat que la racine de n^3 - n + 1 est toujours inférieur à n^3/2, donc que le terme général de la série en question est toujours SUPÉRIEUR à 1/n^3/2. Dans ce cas le critère de riemann ne serait pas applicable, puisque la série étudiée serait MINORÉE et non pas MAJORÉE par la série de riemann n^3/2.

    Où fait-je une erreur?


     


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  2. invite43219988

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    0

    Re : critère de riemann

    Oups oups oups
     

  3. invite43219988

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    0

    Re : critère de riemann

    Moi je pense que tu as juste...
    Peut-être une erreur d'énoncé ?
     

  4. kaya31

    Date d'inscription
    septembre 2005
    Localisation
    Paris
    Âge
    42
    Messages
    81

    Re : critère de riemann

    En effet, tu as Un>1/(n^3/2)

    Mais compares Un+1 à 1/(n^3/2)...

    Cordialement
     

  5. indian58

    Date d'inscription
    juin 2005
    Âge
    28
    Messages
    1 932

    Re : critère de riemann

    Sinon, tu peux passer par les équivalents:
    et le résultat est immédiat
     


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  6. christophe_de_Berlin

    Date d'inscription
    novembre 2005
    Localisation
    berlin
    Messages
    888

    Re : critère de riemann

    Je crois avoir trouvé la réponse moi-même. Peut-être ai-je mal compris l´énoncé. En effet il s´agit de trouver UNE suite de Riemann de la forme 1/n^3/2.
    Or si je prend par exemple une coef. 2 donc la suite 2/n^3/2, alors j´obtient

    Un < 2/n^3/2.

    Enfin je crois...

    Christophe
     

  7. christophe_de_Berlin

    Date d'inscription
    novembre 2005
    Localisation
    berlin
    Messages
    888

    Re : critère de riemann

    bonjour,

    Je travaille sur les séries et je commence les séries complexes. Dans mes textes il est question de limites dans le corps des complexes. Mais qui dit limite dit relation d´ordre!!
    Faut-il utiliser la relation d´ordre relative au module des complexes ou bien existe-t-il une relation d´ordre dans C que je ne connais pas?

    merci d´avance
     

  8. christophe_de_Berlin

    Date d'inscription
    novembre 2005
    Localisation
    berlin
    Messages
    888

    Re : critère de riemann

    mille excuses, je me suis gouré de discussion, j´envoie mon texte dans une nouvelle discussion
     


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