transformée de Fourier

[invitef768b3d8]

Bonjour,

je réalise des évaluation de la marche chez des patients atteints de maladies neurologique et je suis kiné (c'est pourquoi il faudra me parler en mots TRES simples, les maths ne sont pas mon domaine et les peu de cours de mécanique que j'ai eu sont loin derrière moi .

L'appareil que l'on m'a fourni afin d'observer la marche de mes patients est un accélérometre tri-axial fixé au niveau de la colonne lombaire (dos). il observe le signal d'accélération du centre de gravité du patient selon les axes vertical, latéral et antero-postérieur. Il extrait des données telles que la longueur des pas, la fréquence des pas ... facile!

Mais ca se complique lorsqu'il faut interpréter le paramètre suivant: l'activité mécanique selon l'axe vertical exprimé en W.kg-1.
voici ce que fourni le manuel d'utilisation:

"Cette variable quantifie la puissance mécanique moyenne développée sur chaque
axe du sujet. Elle est exprimée en watt par kilogramme de poids (W/kg). Elle est
donc indépendante de la masse du sujet. Cette mesure est liée à la fois à
l’amplitude et à la vitesse des mouvements cranio-caudaux. Les puissances mécaniques sont calculées par la transformée de Fourier de l’accélération sur l’axe considéré. C’est l’intégrale des modules du spectre de
Fourier du signal d’accélération."


voici mes questions:

1) pourriez-vous m'expliquer très simplement à quoi sert une transformée de Fourier et un "module de spectre de Fourier"?
2)comment peut-on passer d'un signal d'accélération à une puissance en W/kg?
3) est-il vraiment correcte de dire que cette mesure dépend de l' AMPLITUDE et de la vitesse du signal?

merci pour votre aide!
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[albanxiii]

Bonjour,

La transformation de Fourier sert à analyser le contenu en fréquence d'un signal.
Dit autrement, elle vous donne toutes les fréquences présentes dans un signal. Si vous avez une simple sinusoïde, sa transformée de Fourier (TF) est un pic à la fréquence correspondante.
Par exemple, pour des signaux très simple, cela ressemble à ça :



Vous voyez, les deux premiers signaux sont simples et ne comportent qu'une fréquence, qu'on retrouve dans la TF. On aurai pu le voir sans TF.
Par contre, pour le second, il est moins évident qu'il ne contient que deux fréquences et qu'elles valent 1 et 2 quand on regarde la figure de gauche. Par contre, la TF permet de visualiser cela sans aucune ambiguité.

Et cela peut servir à calculer la puissance d'un signal, en intégrant le module (la valeur absolue pour un signal réel, mais la TF peut prendre des valeurs complexes...passons discrêtement là dessus) au carré de la transformée de Fourier (faites moi confiance, c'est la même chose que la puissance du signal de départ).

Pour votre question 2 : la puissance élémentaire d'une force est , mais on sait que d'après le principe fondamental de la dynamique. Donc, , ce que vous vouliez.

Et oui, la TF d'un signal dépend de son amplitude, et de sa vitesse de variation. D'ailleurs, plus la vitesse de variation est grande et plus il y aura des pics de fréquences élevées dans la TF.

En espérant avoir éclaircit au moins un peu le broullard qui vous entoure.

@+

[invitef768b3d8]

le brouillard est épais, en effet!
merci! c'est toujours plus facile à concevoir avec du visuel.