On dispose de 2 urnes A et B. A conient 3 boules numerotees de 1 a 3.
On choisit au hasard un numero entre 1 et 3, et on change d'urne la boule correspondante.
1. On note 0,1,2,3 les 4 etats possibles. On repete n fois l'operation.
a) representer l'arbre probabiliste pour les 4 premieres etapes.
b) quelle est la matrice de transition?
c) demontrer que la repartition de stable de probabilite correspond a la loi binomiale B(3,1/2).
2. On pose pn la probabilite qu'il y ait trois boules dans l'urne A apres n etapes.
Demontrer que si n est impair alors pn=0
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