Bonjour,
Je reviens ici pour vous demandez une nouvelle fois de l'aide pour quelques questions
On pose ∀x ∈ R , F(x)=∫ (1+t²)^(-x) dt (intégrale allant de 0 à 1)
et il m'ait demandé de montrer que F est décroissante sur R (on utilisera la définition de la décroissance)
définition de la décroissance : ∀(a,b) ∈ R², a<b alors f(a)>f(b)
est-ce que je peux dire que si (1+t²)^(-x) est décroissante alors F l'est ?
dans ce cas : je peux donc dire que (1+t²)^(-x) est la composé d'une fonction croissante : (1+t²) et d'une fonction décroissante : -exp, donc (1+t²)^(-x) est décroissante, et j'en déduis que F l'est aussi (sauf que la je n'ai pas utilisé la définition de la décroissance ..)
donc je ne vois pas comment faire
Merci de votre aide
-----
est entre