Integrale impropre

[udg2010]

Bonjour, s'il vous plaît si vous pouvez m'expliquer un peu l'exercice suivant:
Justifier si les integrales suivant sont impropres:

∫ entre 0 et 1 de [xln(x)] dx

∫ entre 1 et ∞ de [(1-x)/e^x] dx

Merci infiniment.


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[gg0]

Bonjour.

Pour [xln(x), il s'agit d'une intégrale impropre, puisque xln(x) n'est pas défini en 0. On la transforme en intégrale classique en prolongeant par continuité en 0.
L'autre est impropre par définition puisqu'une des bornes n'est pas un réel.

Cordialement.