Règle de Leibniz - Séries

[Nobium]

Bonjour,

Je me demandais si, en considérant une série alternée vérifiant les hypothèses de la règle de Leibniz, on pouvait obtenir une majoration du module des somme partielles en fonction du module du premier terme?

Pouvez-vous m'aider?
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[gg0]

Bonjour.

Je ne sais pas ce qu'est la "règle de Leibnitz", mais pour une série alternée telle que la valeur absolue des termes décroît vers 0, c'est évident. Le majorant étant la valeur absolue du premier terme.

Cordialement.

NB : J'ai traduit "module" par "valeur absolue". Je ne vois pas d'autre cas de série alternée que pour une série réelle.

[Nobium]

Oui, ma question était bien celle-ci. En revanche si je l'ai posée c'était en m'attendant à une autre réponse que "c'est évident".

Merci quand même.

[gg0]

Ben,

il suffit de le montrer par récurrence. Si je dis que c'est évident, c'est qu'un dessin le montre immédiatement. C'est l'idée de la règle.

A moins que tu n'aies jamais compris pourquoi les séries alternées à termes de valeur absolue décroissante vers 0 convergent ? dans ce casj, c'est cette question qu'il faut regarder sur un dessin.

Cordialement.

NB : C'est la valeur absolue du premier terme qui est le majorant évident; et même le maximum.

[A voir en vidéo sur Futura]