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Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

  1. mkmir

    Date d'inscription
    juin 2013
    Messages
    9

    Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

    Bonjour

    Je vous mets en fichier joint, pour vérification et critique, une contribution qui me semble donner un éclairage original aux 2 conjectures ci-dessus mentionnées.

    Je précise que je ne suis pas un professionnel des Maths, et donc inévitablement mon exposé souffre certainement d'un manque d'académisme. Mais je sais compter sur votre indulgence, l'essentiel étant dans la justesse ou non de la démarche...

    Merci d'avance

    Mkmir

    -----

    Fichiers attachés
     


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  2. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 770

    Re : Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

    Bonsoir.

    J'ai regardé rapidement. Il me semble qu'il n'est pas possible de parler de "justesse de la démarche", car il n'y a que des exemples pris sur de très petits nombres (et on sait que les conjectures de Goldbach et d'existence de jumeaux plus grands sont valides pour les petits entiers). Ces questions ayant été fortement explorées par de nombreux professionnels des maths, dont d'excellents calculateurs, il est peu probable qu'on puisse avancer ainsi. Mais aucun chercheur en arithmétique ne perdra de temps sur un texte qui n'est pas rédigé à peu près dans les normes habituelles.
    Il serait intéressant que tu essaies au moins de dire en termes théorique où est ton apport, voire de le prouver.

    Cordialement.
     

  3. mkmir

    Date d'inscription
    juin 2013
    Messages
    9

    Re : Conjecture de Goldbach et conjecture des jumeaux

    Bonsoir gg0,

    Merci pour ta réponse.
    Je reconnais que la rédaction laisse bien à désirer. Et je vais m'atteler à reformuler mes propos de façon plus claire et plus cohérente.

    PS : comme toi, je suis pessimiste quant à la justesse de tout ce que j'avance, surtout que je sais combien de personnages mythiques se sont coltinés en vain cette terrible question.
    Mais, dans ma tête, cette démarche trotte depuis quelques temps, et je trouve bon de la soumettre à plus compétent. Sans prétention de ma part, mais sans gène non plus.

    Si c'est faux, qu'à cela ne tienne, je ne vais pas m'en offusquer, car tant de chercheurs s'y cassent sans cesse les dents (et je ne suis même pas chercheur).

    Cordialement

    Mkmir
     

  4. erik

    Date d'inscription
    août 2004
    Messages
    3 616

    Re : Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

    Si tu veux vraiment que quelqu'un regarde ton travail, il doit impérativement se présenter sous la forme :

    * Définitions
    * Théorème
    * Démonstration

    Et oubli les pages rempli d'exemples.
     

  5. taladris

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    33
    Messages
    1 096

    Re : Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

    Et surtout supprime phrases telles que "a la condition d'inclure tres exceptionnellement 2 a la liste des nombres premiers"! J'ai arrete la lecture a ce point-la.

    Au passage, en incluant 1 dans la liste des nombres premiers, tu changes completement la conjecture (si qui pourrait etre interessant - je ne suis pas un specialiste de la theorie des nombres).

    Cordialement
     


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  6. leg

    Date d'inscription
    août 2004
    Localisation
    roquesteron 06910
    Âge
    70
    Messages
    1 240

    Re : Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

    En fait tu fais un constat de ce que tu remarques "sur les conséquences de la conjecture de Goldbach" y introduire les premiers jumeaux ne va pas t'amener très loin.
    de plus tu ne peux pas y introduire 1 comme étant un nombre premier et le couple 1 + p, n'est en aucun cas un couple de premiers.

    un couple de premiers (p+q) qui décompose un entier 2n en somme de deux premiers; est par conséquent constitué d'un premier p < ou = à
    2n /2 et d'un premier q > ou = à 2n / 2 appartenant à [2n/2 ; 2n]. pour que le couple p+q existe , il faut que p ne soit pas congru à 2n modulo pi; avec pi < à la racine carrée de 2n.
    or 1 est par supposition premier est < sqrt de 2n;
    par conséquent 2n et p partage le même reste r dans la division Euclidienne par 1; r = 0.

    Si un entier p partage le même reste que 2n par pi alors pi divise 2n - p d'où 2n - p = q non premier : car pi divise q.
    d'où p n'est pas un décomposant de Goldbach, car dans ce cas, q est un produit et p + q n'est pas une décomposition de Goldbach ie: n'est pas une solution.

    1 ne permet pas de distinguer les complémentaires q premiers ....etc
     

  7. mkmir

    Date d'inscription
    juin 2013
    Messages
    9

    Re : Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

    Bonjour

    Je reviens auprès de vous tous après avoir réfléchi à vos remarques aussi généreuses que fermes, ou bien plutôt aussi fermes que généreuses (c'est mon côté littéraire).
    Mille mercis donc à vous tous: à ggO, à Eric , à Talardis, et Leg.

    Finalement, j'ai repris le texte et je crois l'avoir formulé cette fois-ci en respectant autant que possible les conventions et les codes.

    J'ai découpé l'analyse en deux parties. Je vous poste la première avec ce mail. La suite, je la posterai dès que je me serai assuré d'avoir pris en considération toutes vos remarques.

    Encore une fois, ce que j'aimerais savoir, c'est où ça cloche.
    Fichiers attachés
     

  8. toothpick-charlie

    Date d'inscription
    juillet 2012
    Messages
    2 678

    Re : Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

    bonsoir,

    je ne crois pas que ça soit une bonne idée d'indiquer au début que 1 est inclus dans les nombres premiers, puis de parler sans plus de manières de nombres premiers alors que ça n'en sont pas, ça ne peut qu'induire le lecteur en erreur.

    sinon, la généralisation de la conjecture des premiers jumeaux que tu indiques s'appelle conjecture de Polignac.
     

  9. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 770

    Re : Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

    Bonsoir.

    1) Le fait d'inclure 1 comme "nombre premier" fait que tu ne parles plus de la conjecture de Goldbach, mais d'une autre, qui serait plus exactement "Tout nombre pair est la somme de deux entiers premiers ou d'un entier premier et de 1". Changer la définition des mots est la source de pas mal de confusions ultérieures.
    2) A la page 4, dans la construction de la matrice de 2n+2, rien ne permet d'assurer que c'est bien une matrice de "premiers". -2k+p2 est "premier", mais 2k + 2 + p1 n'a pas de raison de l'être. Ou alors, il faut le prouver ! Donc ce bel effort n'a pour l'instant servi à rien (si on autorise les non premiers, c'est mort).
    3) Si p1=1, difficile de le diminuer de 2.

    Cordialement.
     

  10. mkmir

    Date d'inscription
    juin 2013
    Messages
    9

    Re : Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

    Bonsoir ggO

    Merci pour ta réaction. cependant, comme je l'ai dit, j'ai absolument besoin de l'entier 1 pour les matrices et les couples que j'étudie. Par exemple, le couple (1, 23) n'est peut-être convenable, sauf que c'est seulement grâce à lui que l'on obtient, dans la suite, le couple (3, 23), puis (5, 23), etc.
    Si je l'écarte, je ne peux pas construire mes matrices, ni les suites de matrices ou les suites de couples...

    idem pour ta seconde remarque. Tu dis que l'entier 2k + 2 + p1 n'a pas de raison d'être premier. Et c'est exactement là la question sur laquelle je me suis expliqué immédiatement après. J'ai indiqué les conditions pour qu'il le soit, et ces conditions sont au cœur de ma démarche: c'est ce j'appelle l'écart. Pour l'instant, j'avance l'hypothèse que les écarts s'impliquent les uns les autres : par exemple l'écart 2k "nécessite" l'écart "2k+2, et inversement. Autrement il ne peut y avoir de Conjecture Goldbach...

    Enfin, je ne maîtrise pas très bien l'ensemble des conjectures qui concernent les nombres premiers. Je viens de survoler la conjecture de Polignac, et effectivement c'est de cela que je parle. J'ai apprécié les termes littéraires employés selon les écarts (cousins, sexy, ...).
    Cependant, dans la seconde partie que je posterai d'ici une semaine, je traite de ces aspects de manière originale. Je montre comment les couples à écarts différents sont liés entre eux en des suites identifiables. Du moins me semble-t-il, car en la matière il me faut savoir raison garder...

    Mkmir
     

  11. Tryss

    Date d'inscription
    janvier 2010
    Messages
    3 921

    Re : Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

    Il y a un gros problème de raisonnement :

    Si pour un n donné, tu as toutes les matrices M[2n] qui sont composés de nombres premiers saturés, alors tu ne peux pas obtenir de matrice M[2n+2] à partir des matrices M[2n]

    Par exemple, pour 2n = 122, les couples sont :

    13+109, 19+103, 43+79 et 61+61

    Et ce sont tous des nombres premiers saturés. Ainsi, peu importe la matrice que l'on choisi pour M[122], on ne pourra pas construire la matrice M[124] avec.

    Pour 2n = 124, les couples sont :

    11+113, 17+107, 23+101, 41+83 et 53+71
     

  12. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 770

    Re : Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

    Bonjour.

    Pour l'instant, j'avance l'hypothèse que les écarts s'impliquent les uns les autres : par exemple l'écart 2k "nécessite" l'écart "2k+2, et inversement.
    Si tu "avance l'hypothèse" que ce qui te gêne n'est pas un problème, il n'y a plus de problème ... mais aussi plus aucun intérêt de parler de ça.
    Autrement il ne peut y avoir de Conjecture Goldbach...
    C'est une opinion, les opinions, en maths ...

    Désolé, mais remplacer une conjecture assez solidement établie par une autre nettement moins crédible ne fait pas avancer les choses.

    Cordialement.
     

  13. mkmir

    Date d'inscription
    juin 2013
    Messages
    9

    Re : Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

    Bonjour Tryss

    Je suis étonné que tu cites longuement cet exemple. Dans ma contribution, j'ai indiqué longuement et précisément comment traiter des situations à nombres premiers "saturés"...

    Cdt
     

  14. mkmir

    Date d'inscription
    juin 2013
    Messages
    9

    Re : Conjecture de Goldbach et conjecture des juemaux

    Bonjour Tryss

    Je suis étonné que tu cites longuement cet exemple. Dans ma contribution, j'ai indiqué longuement et précisément comment traiter des situations à nombres premiers "saturés"...

    Ainsi par exemple:
    122 --> (13, 109)
    120 --> (11, 109).
    Et alors on remonte 122 --> (11, 111), et enfin 124 (11, 113). Pas besoin ici que (11, 111) soit composé de premiers, car c'est juste pour assurer la transition.

    Cdt
     


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